三个新几何定理的论证和应用

本文从一个普通的平面几何成题出发。通过政造、更新、引申和发展，得出和论证了三个重要的新几何定理，并用它们解答一类数学竟赛和几何名题。     

利用初值定理求动态电路的初始值

在动态电路中，电路换路后，其初始状态可能发生突变，当一时难以确定时，可用本给出的一种新方法，即换路后电路利用s域模型，再利用初值定理求解动态电路初始值。这种方法适用于各种动态电路。     

关于柯西微分中值定理的几点注记

对《关于微分中值定理的一点思考》〔1〕作了几点注记,并将三个函数的柯西定理推广到n个函数的情况.     

微分中值定理逆命题的讨论

对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。     

无界区域上p-Laplace问题的非平凡解的存在性

运用临界点理论中的极小、极大方法得到无界的圆柱型区域上的p-Lap lace问题的非平凡解的存在性定理.     

韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用

本文通过分析韦达定理在一类一元高次方程中的应用条件,解决韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用问题.     

密勒定理及其应用

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用。     

对一离散Hopfield神经网络稳定性定理的补充

对一离散型Hopfield神经网络的稳定性定理进行讨论,对其结论作了补充修改,并以具体例子说明了定理修改的必要性.     

无量纲化的方法

文章在详细叙述量纲Ⅱ定理后,举例说明具体怎样将一个物理函数关系式化成无量的式子,并详细讨论“回代”方法;还给出一种势函数薛定谔方程在选用自然单位制（其实就是做无量纲化处理）之后的方程形式,并应用量纲π定理求解旧物理量。     

Rolle定理的推广

Ro11定理是微分学中的一个重要定理，它是微分学中许多定理与公式的基础．本首先将Ro11e定理加以推广，然后再应用推广后所得的结论，有效地解答了一类相关的问题．