Nekrasov矩阵的Schur补

利用不等式的放缩和数学归纳法给出Neknsov矩阵的顺序主子矩阵的Schur补仍为Nekrasov矩阵,并用数值实例说明了任意Nekrasov阵的Schur补并不一定是Neknsov矩阵。     

一个不等式猜想引发的思考

一、猜想能作更有意义的修正吗?在文[1]中,李韵老师提出了如下猜想:设a,b,c∈R,且a+b+c=1,n∈N~+,则(a(n+1)+b)/(b+c)+(b(n+1)+c)/(c+a)+(c(n+1)+b)/(a+b)≥(1+3~n)/(2·3~(n-1)).无独有偶,文[2]、[3]、[4]都用极限法和特殊值法指出该猜想是错误的.     

二次曲线上的花蝴蝶定理和彩蝴蝶定理

文[1]将蝴蝶定理、坎迪定理统一推广为花蝴蝶定理,文[2]将文[1]的花蝴蝶定理推广为彩蝴蝶定理,文[3]将坎迪定理推广到二次曲线上.本文拟将文[1]的花蝴蝶定理及文[2]的彩蝴蝶定理推广到二次曲线上,现叙述如下:     

一类非线性椭圆型方程边值问题的可解性

文章利用变分法、山路引理对一类非线性型椭圆方程的解做了研究，将D1richlet边值问题的有关结论推广到Neumann边值问题上．得到了一个至少有两个不同的非平凡解的存在条件。     

椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究，得到了它们的几个推广。     

Schur补和矩阵不等式

利用矩阵Schur补的性质,建立了若干关于半正定矩阵Hadamard乘积和普通加法的矩阵不等式,推广了相应的结果。     

一类奇异积分的计算方法

论述了下列类型积分的一般计算方法I(m,p,n)=∞n!sinmxx.ncospx dx     

Craig引理的一个新证

主要讨论实对称矩阵A、B的特征值与AB=0的关系,从而对多元统计分析理论中有着重要地位的Craig引理给出了一个新的证明。