弱激光驻波场作用下的无反射势阱

研究弱激光驻波场中的无反射势阱 .利用直接微扰法 ,导出该系统非齐次Schr dinger方程的积分形式的精确解 .分析和数值研究发现 ,该解满足波函数有界的条件 ,但不能表示成初等函数的有限形式 ,并因此具有数值不可算性     

飞秒涡旋光与产生的3次谐波在空气中的耦合传输

模拟飞秒涡旋光在空气中成丝产生涡旋3次谐波的过程。研究初始基频波的扰动分布和峰值功率对双色涡旋光演化的影响。对于具有对称扰动分布的初始基频波,双色涡旋不受初始峰值功率影响,能够在成丝过程中保持环形强度分布。但是,在高峰值功率情况下,涡旋的螺旋相位分布受到多丝的影响,多丝引起的相位积累效应破坏了双色涡旋的螺旋相位分布。对于具有不对称扰动的初始基频波,当形成多细丝时,双色涡旋的空间环形分布和螺旋相位分布都会被破坏。     

几种隐私数据挖掘算法研究进展

隐私数据挖掘是数据挖掘的一个重要研究方向,它旨在研究在数据挖掘过程中如何保护私有的和敏感的数据不被泄露。文章阐述几种常用的隐私数据挖掘算法,分析它们的技术特点,文末对几种隐私数据挖掘技术进行总结与展望。     

基于摄动法的裂纹梁振动模态研究

为评估裂纹损伤发生的位置及损伤程度,基于改进的裂纹损伤模型,应用摄动法研究裂纹梁的振动模态变化特性.建立由一阶和二阶摄动量表示的EulerBernoulli裂纹梁振动特征方程,推导出裂纹梁振动特征值和模态振型的一阶和二阶摄动解析表达式,并通过与损伤悬臂梁实验结果对比,验证该方法的可靠性.     

广义Birkhoff系统Lie对称性的摄动与绝热不变量

研究广义Birkhoff系统Lie对称性的摄动与绝热不变量.首先,列写出广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,研究了广义Birkhoff系统的Lie对称性,给出了系统Lie对称性直接导致的Hojman守恒量,并进一步研究在小扰动作用下Lie对称性的摄动,得到了系统的Hojma...     

较强磁场中氢原子的能级(n=2～7)及其波函数

基于简并微扰论和Mathematica软件平台,发展了一种简单可靠、全自动的计算方法研究磁场中的原子能级结构.考虑自旋磁矩和感生磁矩,计算了处在较强磁场中氢原子n=2~7的能级和波函数.讨论了简并微扰论的适用条件和能级分裂,绘制了概率角分布图和电子云图.数值结果表明:对于较强磁场,本方法是可靠和快捷的;一般情况下,磁场对能级的一级修正可以使简并完全解除(n=2~7),但在一定条件下,会出现新的简并——偶然简并.     

微扰论在激光自混合干涉效应中的应用

观察了绿光激光器自混合干涉信号,并用微扰论分析了干涉机理,给出了初始激光腔系统和光反馈系统相互作用的Hamilton方程。     

(ω)性质的摄动

一般地,若T满足(ω)性质,即使K是有限秩算子或紧算子,T+K也不一定有(ω)性质.根据本质逼近点谱的变形与一致可逆算子定义的谱集,给出了(ω)性质及其摄动的充要条件,并将所得结论应用于代数拟A类算子.     

非线性带涂层圆柱形复合介质的电势分布

利用摄动方法,研究了在外加交流电场E=E1sinωt＋E2sin3ωt＋E5sin5ωt的作用下,非线性带涂层圆柱形复合介质的电势分布,这种介质的电流密度J和电场强度E之间满足的关系为Jα=σαE＋χα｜E｜2E。     

一般三维非齐次偏微分方程的可解性条件

给出了一般形式的三维非齐次偏微分方程的可解性条件,据此可省去繁琐的计算过程,直接判断其解的存在性.可将此条件应用于晶体生长过程中的类似模型.