一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。     

存在无风险资产的M-V有效前沿进一步研究

在均值-方差证券选择理论的基础上,引入扰动因子对增加证券数目后原有证券组合间相关性的改变进行了描述,运用代数运算简化模型推导,分析了在市场存在无风险证券且允许卖空条件下受扰动的M-V有效前沿,并且得出了有效前沿发生漂移的结论.为投资者及其投资决策提供了基本的方法和有意义的思路.     

Quasilinear singularly perturbed problem with boundary perturbation

A class of quasilinear singularly perturbed problems with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities we studied the asymptotic behavior of the solution for the boundary value problem.     

Burgers方程初始条件反问题的最佳摄动量法

利用最佳摄动量法研究了非线性Burgers方程初始条件反问题,得出了一维非线性Burgers方程初始条件反问题的数值解法,并对具体的一维齐次非线性Burgers方程初始条件反问题进行了程序实现和数值计算。结果表明,利用最佳摄动量法能有效的求解这类问题。     

简并微扰论的二级近似公式

本文应用束缚定态微扰论推导出在简并情况下二级近似公式，并说明其应用。     

类谐振子在外场中能量本征值的三种不同求解方法

在量子力学中,对谐振子的研究,无论在理论上还是在实践应用中都很重要.本文以一维谐振子为基础,对于在外场中的类谐振子,给出三种不同的能量本征值求解方法.     

The motion of a charged particle in a magnetic field produced by a column current

To determine the motion of a charged particle in a magnetic field produced by a current flowing along a long column conductor, the equation of the motion was established on the basis of Lorentz force. Qualitative analysis and quantitative solutions demonstrated that the motion contains nonlinear oscillation. The oscillation can be treated as the perturbation of the helical motion, Which the particle undergoes in a special condition. The general motion is superposition of two helixes, one as an axis spiraled by another. It is proven that the oscillation is stable.     

奇摄动非线性系统的内层现象

本文研究二阶非线性系统的内部角层和冲击现象，在适当假设条件下利用微分不等式理论证明了奇摄动问题解的存在性，并讨论了当ε→0^ 时解的各种性态。     

非线性耦合振动方程组

EDSS在0—10GHz频率范围内观察到水解DNA的微波共振吸收,这一尚有争议的结果引起许多学者浓厚的兴趣,并在理论和实验方面做了大量的工作。本文从理论上详细地研究了水解DNA的微波共振吸收问题。然后考虑DNA和抗衡离子的长程库仑作用及界面影响,计入水合层的阻尼作用及有关的耦合,自然地计算了DNA、水合层以及它们之间的静电相互作用,提出了一个更符合实际的模型,得到DNA和第一水合层系统的二阶非线性微分方程。在实际出现的小振幅振动下,方程中的非线性项为小项,用摄动法求解微分方程,计算出各级近似下解的具体形式。当外加电磁场在系统上后,得到了一系列的共振频率,许多与Van Zandt等人用局部有效场近似方法的结果一致,同时尚预言了一些新的共振频率。我们的模型与EDSS所讨论的对象相同,但计算结果没有他们所观察到的共振频率,故我们的工作似乎不支持Edwards等人的工作。     

一个燃烧反应扩散的奇摄动问题

讨论了一个燃烧反应扩散方程的奇摄动Dirichlet问题。首先，构造了代数型角层形式的解，分别得到了左边界层、右边界层和内层性质的校正项，然后，构造了上、下解，并对相应的关系式的非线性项进行了泰勒展开，再用中值定理得到了有关不等式，最后，利用微分不等式理论，证明了问题解的存在性，并得到了解的渐近估计。