非简并定态微扰论及其递推形式

从非简并定态微扰论出发,推导了能量和波函数任意级修正的递推形式,便于在计算机上进行数值计算,得到与精确解一致的结果。     

酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH。此分解称为A的广义极分解。本文给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界。     

框架扰动的一些注记

文献[1]中的框架概念和主要结果之一（定理1）及对它的论证值得商榷。本文指出它的不足和欠明晰之处，并对其进行了澄清，给出了正确论证。     

从康普顿效应看光的本性

康普顿效应是光与物质作用结果的一种方式，对它的准确理解是对光的本性正确认识的前提。教学过程中出现认识上的偏差，正是光的本性中矛盾的双方造成的。通过经典的波动理论与现代量子力学中的微扰理论相结合，对光的本性教学中存在的问题进行了定性定量的分析。     

同步电动机晶闸管励磁系统扰动分析

应用自动控制原理对同步电动机晶闸管励磁系统进行扰动后的动态分析,提出了相应的性能指标。着重说明了各项性能指标满足系统运行的关键是反馈信号的采集、调试和锁定。     

具有非线性摄动的强结构不确定时滞系统的保性能控制

不确定系统的保性能控制问题[1]引起了人们的极大关注,许多学者作出了积极有效的探讨[2-6].本文针对不确定性满足强结构,且同时带有非线性摄动的时滞系统的保性能控制问题,利用线性矩阵不等式,给出了有记忆状态反馈保性能控制器的设计方法.1问题描述考虑以下状态方程描述的不确     

一类三阶微分方程的n点边值问题

研究如下形式的三阶微分方程的n点边值问题{y′′′=f（t,y,y′,y″）,a〈t〈b y（a）=A,y′（a）=B,h[y′（t1）,y′（t2）,…y′（tn-2）,y′（b）]=0的微分不等式与解的存在性,这里a〈t1〈t2〈…〈tn-2〈b.然后利用所得到的结果，研究带有正的小参数ε的n点边镇问题{εy′′′=f（t,y,y′,ε）y″＋g（t,y,y′,ε）,a〈t〈b y（a）=A,y′（a）=B,y′（b）-^N-2∑i=1piy′（ti）=c的奇异摄动，这里常数P1，P2，…，pn-2〉0．     

Nonlinear predator-prey singularly perturbed Robin Problems for reaction diffusion systems

The nonlinear predator-prey reaction diffusion systems for singularly perturbed Robin Problems are considered. Under suitable conditions, the theory of differential inequalities can be used to study the asymptotic behavior of the solution for initial boundary value problems. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 10071048), and by the “Hundred Talents Project” of the Chinese Academy of Sciences     

一类二阶非线性摄动微分不等式振动性的新结果

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式解的振动性,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已有的结果.     

一类四阶微分方程边值问题的可解性条件

考虑了一类弱非线性的四阶常微分方程线性边界条件的边值问题.先利用渐近展开法,将弱非线性问题转化为线性问题.再利用格林函数将原问题的解变为伴随解的积分形式,讨论了伴随解的微分方程及边界条件.最后由伴随齐次问题的每一个非平凡解得到了问题的渐近解的可解条件.