一类附扰动三次哈密顿系统极限环的存在性

研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性．基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图．应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征．依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充分条件．     

一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定和极限环分支问题。利用已计算出的该系统原点的前9个拟Lyapunov常数,推导出原点成为最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论。     

二阶非线性系统奇摄动的边界层性质

本利用对角化的方法和技巧讨论二阶奇摄动非线性系统εy″=f(t,y,y′ε）第一边值问题当Jacobi矩阵fy′的特征值具有非零实部时解的存在性及其余项估计。     

一类矩阵的广义特征值的相对扰动定理

研究H-normal矩阵的广义特征值的相对扰动界问题,给出规范矩阵,可对角化矩阵与复正定矩阵的广义特征值在算子范数下的相对扰动界。     

一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题

考虑了一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题,采用Langer变换等方法,得到方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出问题的特征值,进一步推广了已有结论.     

用摄动法求解一类小参数方程的近似周期解

主要讨论了强非线性拟保守自治系统x g(x)=εf(x,x)的近似周期解及其稳定性,并应用以能量函数为基础的摄动法,分析了两个强非线性方程的近似周期解.实例表明,该摄动法不仅有效而且结果精度较高.     

非简并微扰论中低能级修正与波函数修正之间的关系

介绍了非简并微扰中能级修正与波函数修正的由来,找出能量逐级修正与波函数逐级修正之间的关系。     

一般扰动方程的优化正则化解

对于抽象空间中带有双方扰动的紧算子方程 ,借助文献 [2 ]所建立的正则化模式 ,通过先验选取正则参数 ,给出一种优化的正则解。     

以谱分解方法对随机摄动系统进行最优性能分析

We investigate the best performance for linear feedback control systems in the case that plant uncertainty is to be considered. First, we define an average integral square criterion of tracking error over a class of stochastic model errors. By utilizing spectral factorization to minimize the performance index, we derive an optimal controller design method and further study best performance in the presence of stochastic perturbation. The results can be used to evaluate optimal performance in practical control system designs.