具有快速与慢速分量微分方程的稳定性定理

在正规线性空间上讨论微分方程系统X′(t)=F(t,x,y)X′(t)=ε.G(t,x,y),这里参数ε很小。证明了如果F和G满足Lipschitz条件,F(t,x,y)对y的小的值是指数稳定的,系统在x和y对1/ε阶时间周期的持久扰动是稳定的。考虑扰动系统X′(t)=F(t,x,y) J(t),X′(t)=ε.G(t,x,y) K(t),这里J(t)和K(t)从S到S 1的积分值很小。从而得到存在仅依赖于F和G的常数A,B,C和λ,使对σ≤λ,如果初始值和持久扰动比σ小,且ε≤σ,则解X(t)和Y(t)对一切时间t有界σAeBtε,使得σeBtε≤C。     

奇摄动非线性系统Robin边值问题的多种层性质

通过研究一类具有转向点的二阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动．在适当的假设条件下，利用微分不等式方法得到了解的存在性和渐近估计．     

广义Co - 半群的生成元和扰动

本文在传统Co - 半群基础上,给出了广义Co - 半群的定义,得到了一些基本的性质,并着重探讨了其生成元及扰动的情况.     

圆环形薄板大挠度变形有限元分析比较研究

环形薄板是汽车减振器中的一个重要零件,属于典型的大挠度非线性变形,传统的计算方法要么产生误差较大,或者计算繁琐不利于工程应用。本文借助于现代分析软件,利用有限元分析方法对汽车减振器中不同规格环形薄板的大挠度变形情况进行了研究。根据von Kármán提出的微分方程,结合钱氏摄动法给出了求解大挠曲变形的解析表达式,拟合出了解析式中的待定系数的数学表达式,并针对固定半径比、内/外径等不同情况进行了计算分析和误差比较。数值计算证明,使用的方法合理可靠,求解精度高、简单快捷实用,误差在3%以下,完全可以满足工程设计分析的需要。     

可对称化矩阵特征值的Weyl型扰动上界

利用矩阵分解和矩阵计算技巧研究了可对称化矩阵特征值的扰动界,得到了可对称化矩阵特征值的Weyl型绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,且得到的结果还对Kahan定理进行了推广.     

一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质。     

Effects of previous lateral ankle sprain and taping on the latency of the peroneus longus

The latency of the peroneus longus may be a key factor in the prevention of lateral ankle sprains (LASs). In addition, ankle taping is often applied to help prevent LASs. The purpose of this study was to determine the effects of a previous LAS and ankle taping on the latency of the peroneus longus after an inversion perturbation. Twenty-six participants, including 13 participants with no previous history of a LAS and 13 participants with a history of a single LAS completed the testing. Ankle taping was applied in a closed basket weave technique on one of the two testing days. The latency of the peroneus longus was determined by the onset of muscle activity exceeding 10 SD from baseline activity, after initiation of the 25° inversion perturbation. A significant main effect (p < 0.05) was present for the ankle support condition, with ankle taping causing a significant reduction in latency of the peroneus longus (65.04 ± 10.81 to 57.70 ± 9.39 ms). There was no difference (p>0.05) in latency between the injury groups. Ankle taping, immediately after application, reduces the latency of the peroneus longus among participants with and without a history of a LAS.     

一个(2+1)-维浅水波方程的精确解

主要考虑一个浅水波方程,介绍了有关孤子理论和双线性算子的定义,通过变量代换,将孤子方程化为双线性形式的微分方程,再从方程的双线性导数形式出发,利用摄动法得到了孤子方程的n-孤子解.最后又求出它另外一种形式的Wronsky-解.     

Poisson回归模型的局部影响分析

本文讨论了Poisson回归模型的局部影响分析,分别针对方差加权扰动模型、响应变量扰动模型、自变量扰动模型得到了相应的影响矩阵和影响曲率的计算公式,并通过实际例子验证了本文诊断方法的有效性。     

光学孤子系统的微扰效应(英文)

考虑一个由微扰非线性Ｓｃｎｒａａｉｎｇｅｒ方程支配的光学孤子系统，在一级近似下，作者用直接微扰法得到孤子解及其存在条件，即微扰参数与孤子振幅间的一个关系。分析结果与早先的实验数据较好地一致。