线性回归模型中一类式子的推导

线性回归中的最小二乘估计具有线性无偏估计类中方差最小的性质,而这个性质的证明较为复杂,许多文献都予以省略,复相关系数的定义更是直接给出,并未从统计意义上加以解释,回归方程显著性检验所给出的统计量往往是从约束最小二乘出发得到,本文利用简单方法来推导这些性质,并且导出检验统计量的分布,解释了复相关系数的统计意义,以及回归模型中不相关的推导.     

《概率统计》与《数学分析》两课程相关关系的回归分析

根据学生考试成绩,应用统计方法建立回归方程,阐明数学分析课程与概率统计课程的相互关系,并对改进数学专业基础课程的教学提出了一些看法。     

深度学习神经网络在火电厂阀门故障诊断与预警中的应用

针对燃煤发电机组的重要执行机构阀门,通过深度神经网络算法对机组大量运行数据进行学习,构建重要执行机构阀门在全负荷工况下的精准数学模型,以深度神经网络模型预测值和皮尔逊相关系数判别为依据,实现重要执行机构阀门的故障诊断和早期预警。结果表明,基于大数据,学习和深度神经网络算法的数学模型有效地实现了对执行机构阀门的故障诊断和提前预警,指导运行人员进行提前干预和检修,减少机组的故障率。执行机构阀门故障预警的深度神经网络模型以执行机构阀门前的相关DCS参数、系统主要运行参数作为模型的输入变量;以执行机构阀门之后的参数作为输出量。选择机组在不同负荷工况下,执行机构阀门系统从打开到关闭的完整时间段内的大量数据,作为深度神经网络模型的训练数据。该方法具有较强的通用性,可以方便地平行移植至火电机组的其他重要辅机设备中。皮尔逊相关系数能反映数据变化的趋势信息,能判断两个向量或者两个数组相似度。以皮尔逊相关系数作为深度神经网络模型预测输出值与系统实际输出偏差距离的判据,可以很好地解决系统发生偏离后的预警问题,有效地提高模型预测的精度。     

非线性模型中无信息方差和协方差分量Bayes估计

采用Bayes方法从无先验信息出发,得到了非线性模型中方差和协方差分量的估计(包含相关系数),最后通过实例解算,结果表明:非线性模型中方差和协方差分量的估计,与ρ的理论值-0.5偏差不大,当没有先验信息时,该方法是可行的.     

有取向颗粒的布朗运动模拟研究

小颗粒在介质中的布朗运动是分子动理论的重要现象之一。用随机行走可以实现布朗运动的计算机模拟,如果做布朗运动的对象有取向性(例如纳米棒),必须建立相应的随机行走模型来反映其取向的影响。这一模型在计算机上的实现,将可能成为各种进一步研究的奠基性工作。此外,随机行走的平均距离、对象的取向的自相关性随时间的演化,也是有取向的布朗运动的重要性质。本文从动力学方程出发,建立了有取向的布朗运动的随机行走模型,并通过计算机模拟结果得出若干重要性质。     

拱坝坝体温度观测资料分析实例

利用三角正弦函数拟合的方法,对拱坝多年的实测坝体温度资料进行分析,得到各测点连续的温度变化,了解混凝土拱坝坝体温度的变化规律,为坝体应力计算提供可靠的温度荷载。     

基于相关性分析磁记忆信号处理

本文基于磁记忆检测技术相关原理,印磁场在各向同性的媒质的材料中,如果材料是没有任何损害的均匀介质中,根据磁通的连续性原理可知在介质表面是没有泄露磁场,即在介质相邻的磁场的相关系数是为1或是接近1.通过对预制裂纹钢板的检测数据进行相关性分析,结果验证了相关系数对磁场法向分量过零点但梯度又变化不明显处有良好的显示.对推动磁记忆检测技术的现场检测有一定的意义.     

基于聚类分析的高职高专学生职业发展研究

高职高专学生在学校取得的各学科课程成绩,能够反映出学生的职业发展倾向,通过聚类分析方法对学生各学科成绩进行分析,从中找出内在的职业发展规律,构建学生职业发展模型,为学生正确认知自我发展的优势,为学生确定发展方向提供参考。     

也谈“线性回归”的教学策略

＂线性回归＂是必修教材三统计部分的一节内容,采用定性和定量相结合的方法来研究具有线性相关关系的两个变量.由于涉及了一些重要的统计思想及方法,对学生的认知产生了一定的思维障碍,因此在教学中要仔细推敲.文[1]和文[2]探讨了关于＂线性回归＂的教学策略,着重剖析了回归直线方程系数a、b的公式推导过程及对相关系数的分析研究.但需要引起重视的是,这块内容在必修和选修教材中均出现,教学要求应该呈递进式的,文[1]和文[2]更偏重于选修要求.因此本文拟结合自己的教学实践,着重谈谈必修教材部分的＂线性回归＂的教学策略.