波谱数据表、经验公式与波谱基本理论的融合教学

波谱学是化学、药学领域应用性极强的一门学科,而体现化合物波谱特性、规律的波谱数据表及经验公式是化合物结构解析的基础。目前高校的波谱学教材及教学,只侧重波谱学基本原理,完全忽略或只是支离碎片式地涉及少量的数据表和经验公式,导致学生在解谱实践中没有系统性的演算、推导和预测能力,其后续积累的经验也无法融入进完备的波谱数据表及经验公式系统,严重影响其解谱能力的提升。该项研究在对波谱学基本理论(以在四大光谱中占核心地位的核磁碳谱、氢谱为教学示范内容)进行浓缩型教学的前提基础上,将波谱学基本理论与波谱数据表、经验公式进行融合教学,用波谱学基本原理对数据表中的经验值范围、增量规律进行归纳、总结,并解析其中规律产生的原因,让学生理解性地学习和记忆各类化合物基团的经验值、增量范围和经验公式。     

逻辑代数在数学教学中的应用

归纳并阐述用逻辑代数的方法解决数学教学中常见的命题的否定和命题的证明问题     

关于分数阶导数定义的商榷

导数的概念最早是由莱布尼茨引入的,记作dn y dx n 。当函数导数次数不是整数而是分数时,即为分数阶导数dαy dxα蓸0<α<1蔀。本文利用数学归纳法推导出分数阶导数的两种公式,即所谓的分数阶导数Riemann-liouville(R-L)“定义”、和Caputo“定义”。但他们都是从分数阶导数dαy dxα蓸0<α<1蔀出发推导得到,并且互为等价,所以只是表达形式不同,含义相同。以此类推,或许存在其他的所谓的“定义”也是从dαy dxα蓸0<α<1蔀出发获得,因而他们也只是分数阶导数不同的计算公式,而非定义。因此,分数阶导数的定义应是dαy dxα蓸0<α<1蔀,而所谓的Riemann-liouville(R-L)“定义”、和Caputo“定义”只能称作是分数阶导数的两种不同的计算公式。这是本文商榷的问题。     

《祁家延西》的口头特征分析

通过对土族叙事诗《祁家延西》的程式特征、歌手表演中的创作和叙事诗创作的语境三个方面的分析,揭示民间叙事诗具有的一些口头特征。     

sum from n=1 to n(i~ma~i)的解析求和公式

给出当m为正整数时的解析求和公式并提出了L三角形的非线性数字邻居关系,较好地揭示了其系数关系．     

泰勒公式在极限中的应用

泰勒公式在解决数学问题的过程中有着重要的作用,本文主要讨论了泰勒公式在极限运算中的一些应用。     

定积分的一个公式及其应用

函数f(x)的原函数难以求出的情况下,如何求f(x)的定积分?如果函数f(x)满足一定的条件,则可通过转化的方法,求出函数f(x)的定积分的值,并给出相关定理及实例。     

幂级数收敛半径的若干性质

给出了由已知幂级数生成新的幂级数后收敛半径发生变化的若干结果 ,并提供了相关实例     

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

广义Taylor公式的渐进性质

利用L’Hospital法则等数学工具,得到了两种不同情形下广义Taylor公式中间点的渐进性质。