计算机样条的数学形式——逐段圆曲线插值

所谓的计算机样条,是应用计算机绘图软件在已知结点上生成的一条可控形状的光滑平面曲线.计算机样条的数学形式是一组递推公式,避免了线性方程组的求解.由于圆曲线的双值性,使用解析法时需借助图解法,虽不很方便但可获得更高的精度.     

利用泰勒公式理解等价无穷小替换的实质

针对在应用等价无穷小替换时存在的问题,提出了解决问题的新观点———利用泰勒公式来理解等价无穷小替换的实质,从而使得学生能较容易地掌握应用等价无穷小替换求解极限的方法.     

非大体积混凝土冬季施工温度场计算理论(俄)Б.Г.Скрамтаев公式及其诱导公式的分析与随想

混凝土冬季施工的关键技术核心是混凝土温度场的热工计算。20世纪80年代以前国内主要习用苏联Б.Г.Скрамтаев(Б.Г斯克拉姆塔耶夫)公式;20世纪80年代后主要采用中国吴震东公式。本文从理论上研讨Б.Г.Скрамтаев公式的起源和推导的思路,对及其诱导公式也作了客观、公正的分析和评价,指出了不足之处,提出了不同的意见和看法,对吴震东方程作了简略的介绍,综合论述了国内外文献在研究(俄)Б.Г.Скрамтаев公式和(中)吴震东方程所取得的重要成果,这对加强自然科学学术争鸣,促进基础科学原始创新有极大的好处和裨益。     

祖暅原理的由来及证明

刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了＂牟合方盖＂,正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了＂牟合方盖＂的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,激发大家的民族自豪感和学习数学史的热情,然后用高等数学的知识证明了祖暅原理,强调高等数学对中学数学教学的指导作用,增强大家学习高等数学的自觉性。     

对Hilbert不等式的进一步讨论

利用Euler-Maclauria公式,尝试解答Hilbert不等式的一系列问题,并给出等价形式作为其应用的途径。     

现金流量表附注信息化处理要点分析

现金流量表附注的信息化处理是指运用计算机及财务报袁软件获取、加工账务数据,以输出现金流量信息的过程。当前现金流量表附注的信息化处理存在着手工随意调节数据、设置项目来源困难、现金流量表附注模板欠缺等问题．要利用财务报表软件准确编制出现金流量表附注中的九个调整项目,关键在于运用帐务取数功能设置项目来源和取数公式。     

关于多元微积分基本定理与Stokes公式的注记

叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助.     

关于除环上分块矩阵的Marsaglia-Styan秩公式的注记

指出已有文献中的除环上2×2分块矩阵ABC:D的Marsaglia-Styan秩公式和数域上的表达形式是相同的,即其表达式中三处出现的A的:1:-广义逆都是相同的。应用除环上的初等变换的方法,证明了分块矩阵的Marsaglia-Styan秩公式的表达式中的三处也可以选择不同的A的:1:-广义逆。     

菲涅耳双棱镜对柱面波的调制作用

应用基尔霍夫—菲涅耳衍射理论,分析了菲涅耳双棱镜对柱面波的相位调制作用,得到双＂虚光源＂距离和条纹间距等与几何光学一致的结果.     

周期符号级数的一种通项表式法

对于周期符号级数,利用3进制记数法定义其特征数,给出其通项公式的一种表示方法。