利用壳层定理求解地球隧道问题

地球隧道问题是物理教学、科幻作品和科普教育中常见的物理模型。文章从学生熟悉的高中几何证明思路入手,提出了基于壳层定理的地球隧道问题求解方法。该方法思路简单,理解难度较低,可避免学生在未理解高斯定理内涵的情况下强行利用高斯定理证明地球隧道问题的迷茫。     

一道三角函数高考题的立体延伸

一道好的试题是可以从"高度——解题思想及方法的延伸(一题多解)""、广度——命题推广的横向延伸(一题多变)""、深度——命题推广的纵向延伸(多题一解)"这几个角度来学习的.     

射影面积定理及其应用

近年高考题中,射影面积定理的考题屡屡出现,为此特对射影面积定理除了更深刻的探讨,并给出了一些有趣的应用。     

测试强中值定理——微积分中值定理的统一

证明了测试强中值定理,并说明它是通常的微分学和积分学中值定理的统一形式,它在空间R2,R3中还有一些有意义的推论。     

再论积分第二中值定理中值的渐近性

继文[1],对积分第二中值定理的中值的渐近性建立了一些新的结果,给出了中值的渐近值的范围,建立了收敛速度的一个估计.     

角度决定深度——对研究课《正弦定理的运用》的探究与思考

<正>在高中数学《正弦定理的运用》的研究课中,如何多角度地对问题"已知三角形的两边以及其中一边的对角,如何判断满足条件的三角形解的情况"进行探讨,我深有体会.这个问题是正弦定理应用的诸多问题中最复杂的一个,学生不容易掌握.而通常,只要记住一组边角关系式(见后文)就可以判断满足条件的三角形解的个     

三角形内角平分线性质定理巧解高考试题

在解一些高考试题中的解析几何题时,用代数方法解比较复杂,而巧妙利用三角形内角平分线性质定理,能使计算简化、思路简洁,从而在考试过程中节约出宝贵的时间.     

高中数学新授课中概念教学的“精雕细琢”

数学概念是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提。尤其是像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。但实际教学中,受诸多因素的影响,仍有不少教师重解题、轻概念,人为造成数学概念与解题脱节的现象,导致学生对概念认知模糊不清,一知半解,严重影响了学生的后续学习。     

习题 反思 变式 探究——从一道课本习题出发进行专题复习的尝试

正课本习题是教材内容的补充和延伸,更是复习教学的宝贵资源。许多中考试题都是由课本习题改造、演变而成。在复习阶段,若能准确把握课本习题,引导学生对一些典型的习题进行分析、反思、变式、改造、拓展等,就能够取得事半功倍的效果,有效提高复习效率。正如美国数学家波利亚所说:"一个专心备课的教师能够拿一个有意义的但又不太复杂的题,去帮助学生发     

一个说题比赛的案例

2014年12月18日,浙江省第2届高中数学说题比赛在宁波市鄞州中学落下帷幕,本次比赛分个人赛、接力赛,共6道精彩纷呈的题目.笔者有幸聆听,感慨良多,受益匪浅.说题的对象尽管是教师,但醉翁之意不在酒,说题的目的是为了学生,正所谓此时无生胜有生.笔者就其中个人赛的第2题谈谈如何说题.题目在非等腰直角△ABC中,已知∠C=90°,D是BC的一个三等分点.若cos∠BAD=