2~n(n≥3)阶双重幻方的一种构造方法

文献《双重幻方的构造定理》(《杨州师范学院学报》1991年第2期第23～25页)给出了双重幻方的一种构造方法,本方法将构造双重幻方的问题转化为构造一对调和拉丁方,但上文没有指出这样的调和拉丁方是否存在?本文给出2~n(n≥3)阶调和拉丁方的一种构造方法。下面的两个8阶正交拉丁方是一对调和拉丁方:     

一维无限深势阱中粒子动量分布的一个佯谬

对一维无限深势阱内粒子(基态)动量的概率分布，朗道和泡利分别给出了两种不同的结论。本文对这两个结论进行了详细分析，指出产生这个佯谬的来源，并讨论其结果的意义。     

A Scaled F Distribution as an Approximation to the Distribution of Test Statistics in Covariance Structure Analysis

When the assumption of multivariate normality is violated or when a discrepancy function other than (normal theory) maximum likelihood is used in structural equation models, the null distribution of the test statistic may not be χ² distributed. Most existing methods to approximate this distribution only match up to 2 moments. In this article, we propose 2 additional approximation methods: a scaled F distribution that matches 3 moments simultaneously and a direct Monte Carlo–based weighted sum of i.i.d. χ² variates. We also conduct comprehensive simulation studies to compare the new and existing methods for both maximum likelihood and nonmaximum likelihood discrepancy functions and to separately evaluate the effect of sampling uncertainty in the estimated weights of the weighted sum on the performance of the approximation methods.     

《方圆阐幽》近析

本文系统地分析了李善兰《方圆阐幽》,并与牛顿早期的微积分思想进行了比较。     

论周易“六十四卦幻方图”及其内在逻辑

《周易》六十四卦的卦序问题至今尚无定论。运用幻方原理,结合宋人伏羲六十四卦方图,构造出六十四卦幻方图,建构了宇宙对称原理模型,并对这一模型的基本结构和原理进行描述与解释,对一阴一阳卦、二阴二阳卦、三阴三阳卦、六阴六阳卦、十二辟卦以及十六米字卦等排列与分布进行分析,得出“幻方原理决定古经卦序”的研究结论。最后,运用这一研究结论,尝试构造六十四卦马步幻方图,并进行验证。     

可线性化回归问题的加权迭代法

通过给线性化回归问题加权改进了可线性化回归问题的理论和方法 ,并在此基础上给出了迭代调整线性回归问题的权来解对应的可线性回归问题的新方法 .用理论和实例说明 ,新方法解决了使偏差平方和最小意义下的可线性化回归问题 ,与传统回归法相比 ,新方法具有偏差平方和小的优点     

方阵中心化子的几个性质

给出了方阵中心化子的几个性质。     

偏最小二乘方法和二次判别分析方法应用于基因芯片数据分析

主要用偏最小二乘(PLS)方法和二次判别分析(QDA)有监督分类的方法来对基因芯片(微阵列)数据进行分析.PLS是一种提取海量的数据有效特征的有效方法,可以获得与原来基因芯片数据更为接近的成分的提取特征的效果.结果表明用PLS方法事先对数据处理可以提高基因芯片数据分析的准确性.     

巧用边界线建立不等式组求平面图形面积和二重积分

本文针对平面图形面积和二重积分两个常见问题,巧用四条边界线建立两种不同形式的不等式组,同时结合图形形状和被积函数,快速而正确地选择积分变量和累次积分次序,简化了计算,提高了运算能力和解题速度。     

12t+10阶正交拉丁方的构造

阐明了12t 10阶正交拉丁方的图表构造方法，并在此基础上，构造出34阶正交拉丁方，从而为12t 10阶正交拉丁方的构造提供了新方法。