凸函数与Lagrange中值定理的逆定理

本文运用凸函数的定义及其等价命题证明了Lagrange中值定理的逆定理。     

命题逻辑形式系统定理有限可判定性

本文证明了命题逻辑形式系统Ｌ中任一公式ａ在某个模型中的取值是有限步内可判定的，进而得出Ｌ中任一公式ａ是否恒真式是有限可判定的，最后证明了Ｌ的任一公式是否是Ｌ的定理是有限可判定的。     

平面向量基本定量及其应用

新版高一《数学》下册第五章平面向量第三节“实数与向量的积”一节中 ,介绍了平面向量基本定理 :如果ｅ1、ｅ2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任何一个向量 ａ ,有且只有一对实数λ1、λ2 ,使 ａ=λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (此时 ,ｅ1、ｅ2 叫该平面内所有向量的一组基底 ) .　　　　　　　　　图 1这个定理的证明可从以下两个方面考虑 :(1)任给两个不共线向量ｅ1、ｅ2 ,则可表示出向量 =λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (λ1、λ2 ∈Ｒ) ;(2 )对于平面内的任一向量 ａ ,都可以用该平面内的不共线向量ｅ1、ｅ2 来表示 .对于(1) ,由实数与向量…     

含有上下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理

证明了含右上、右下、左上、左下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理。     

磁场强度H只与传导电流j有关的几种特殊情况的分析

本文通过几种特殊情况的分析，从而加深Ｈ与ｊ有关的几种条件的认识。     

一题多法求最值

练习中会经常碰到求最值的问题，这也是高考考查的热点．解决最值问题通常有这样几种方法：（1）判别式法；（2）换元法（包括三角换元）；（3）数形结合；（4）均值不等式；（5）不等式性质；（6）反函数法；（7）巧用韦达定理；（8）分离常数法；（9）配方法；（10）函数的单调性．这一类问题，涉及面广，如果能用多种方法解题，即可以体现数学知识的连贯性、趣味性和灵活性，又能提高学生学习数学的兴趣．下面试举四例来说明其运用之妙．     

Cayley-Hamilton定理应用

利用Cayley-Hamilton定理,给出矩阵的逆和矩阵幂的计算方法.     

一元二次方程的演绎

1根与系数的关系对于一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)的韦达定理x_1 x_2=-b/a、x_1x_2=c/a (x_1,x_2是方程的两个根)是大家都熟悉的,那么两根之比λ和两根之差d与系数的关系又是怎样的呢?     

微分中值定理及其应用

本文归纳介绍了微分中值定理的几种推广形式，并通过大量例子介绍微分中值定理的一些应用．