数学竞赛中多变量最值问题的常用解法

在近年来的各省（市）及全国初中数学竞赛试题中,一类与多变量相关的求代数式（或字母）最大（小）值的问题屡见不鲜,新颖独特,趣味盎然．这类问题内涵丰富,知识面广,综合性强,形式不拘一格,解法灵活多变,是考查学生驾驭知识、运用数学思想方法等能力的极好素材．下面将举例分析处理数学竞赛中有关多变量最值问题的一些常用方法,供参考．     

关于解析几何中圆锥曲线背景下的最值与定值问题研究

一、教材、考纲分析 利用代数方法（“坐标法”）来研究几何问题是解析几何的基本思想。教材在编排上是先通过给定圆锥曲线的几何条件用“坐标法”求得方程,然后再根据其方程研究圆锥曲线的几何性质,这正是解析几何的基本思想方法的具体应用。对圆锥曲线背景下的最值与定值问题的考察,既可很好的考察“坐标法”思想,又便于与其他知识（如：函数、方程、三角、向量、不等式、导数、平面几何等）综合,符合在知识交汇点命题考察学生能力的原则。     

活性污泥沉降性能影响因素的分析研究

该文探讨了活性污泥沉降性能与生长因子的相关性,结果表明,当pH值为8.0的时候,活性污泥的沉降比和污泥指数最好.通过方差分析和显著性分析,pH值、C、N、P各因素对活性污泥的沉降比的影响差异不显著,而各因素间对活性污泥指数的差异是显著的.N对活性污泥指数影响的效果显著高于C,也高于P;pH值对活性污泥指数影响的效果显著于C和P;N、pH、P与C对活性污泥指数影响的效果差异不显著.     

椭圆中范围问题求解策略

求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似,求范围最常见的解法有两种:代数法和几何法.若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可首先建立起目标函数,再求范围.求范围常用方法有配方法,     

求函数值域及最值的常用方法

若函数的定义域和对应关系已经确定,函数的值域也随之确定,而函数的最大（小）值一定是值域内最大（小）的一个值,因此求函数的最值和求函数的值域的方法是相通的．现将解决此类问题的方法总结如下．     

正确理解欧姆定律应注意的三点

导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比是欧姆定律的内容.要想正确理解欧姆定律,关键应从三个方面入手. 1.明确欧姆定律只适用于线性元件线性元件是指电路中阻值不随两端电压和通过它的电流的变化而变     

立体几何“动态”下的两大热点问题

动态立体几何题渗透了一些动态的点、线、面元素,使问题有了不确定性,使题意更新颖.同时,由于动态的存在,也使立体几何题更加灵活.一、范围、最值问题立体几何题中经常会涉及到角、距离、面积、体积的最大值、最小值的     

“用二分法求方程的近似解”的教学思考

“用二分法求方程的近似解”是人教社新课标高中《数学》必修1（A版）新出现的内容。它充分体现了函数与方程之问的联系,同时也体现了算法思想,在算法设计中最关键的东西是理解算理。文章对“二分法”的算理作了深入讨论,分析并描述了二分法的流程,提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。     

用向量法求解最值问题

有些最值问题若按照常规的方法,一般很难处理或者是论证过程很冗长,若运用向量法处理此类问题,则问题变得很容易,解答的过程非常简洁．下面谈谈向量法在最值中的应用．     

拉格朗日中值定理在中学数学中的应用

新课程中,高中数学新增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了更多的选择．尤其在近几年的省市高考中,出现了以拉格朗日为背景的试题,这类试题情景新颖,独到．本文试图探索不动点问题的解题途径、规律和策略．