用“方程法”求函数的值域

1引理 引理设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B．     

在方程的恒等变换教学中培养学生创造思维能力初探

恒等变换是方程论研究的一种重要的数学思想方法，它给学生主动地再现数学家发现数学真理的思维过程，培养了学生的创造性思维能力。     

求三次函数的切线方程所引出的一个定理

求三次函数y=ax~3 bx~3 cx d(a≠0),过点P(x`0,y`0)的切线方程是一种常见题型,先根据导数的几何意义求切线的斜率,然后由点斜式即可得到所求切线方程.这种题型主要分为两种情况:一是点P在原曲线上;二是点P不在原曲线上.一般情况下,已知点P在原曲线上的情况比较简单,但是也很容易出错.本文针对这种情况作了仔细的剖析,并探究出一个结论,与大家分享.     

特殊方程的特殊求解策略

在通常情况下,方程个数少于未知数的个数,其解是很多的,然而有一些特殊方程,不仅其解有限,且其解是可以通过一些特殊的策略求得.本文就此作一探讨.     

化学振荡的动力学线性关系的分析

本文从动力学方面对化学振荡进行了较为全面的理论分析。     

有关“0＋0=0”类方程的特征及其解法与技巧

所谓“0 0=0”类方程，是指这样一类方程——该方程的等号右边是常数0，而等号的左边则是两个或两个以上值为0的含有字母的代数式的和．这类方程一般形式多样，结构新颖，常常作为已知条件(已知条件的一部分)放在某一特定的题目环境之中．     

一道轨迹题的错解剖析

题目:圆心在原点O的两个同心圆C1、C2的半径分别为10和4,圆C2与x轴的正、负半轴分别交于B、A两点,一个离心率为1/2的椭圆过A、B两点,它的一条准线l与圆C1相切,求椭圆与准线l相对应的焦点F的轨迹C的方程.     

"直线方程"错误面面观

在近几年的高考数学试卷中,以"直线"一章内容独立命题的试题虽然不多,但是常常把直线与圆锥曲线的内容综合在一起,成为高考试卷中的中档题或高档题,因此,"直线"一章就成为平面解析几何的一个重点内容.根据本人多年的教学经验,本文对这一章当中学生容易搞错的一些知识点加以总结.     

构造法在初中数学竞赛中的应用(下)

方程是中学数学中解决问题的重要工具，根据题设条件及结论的特点，利用方程的有关知识，构造辅助方程解决有关问题，常能化难为易，化繁为简。