关于二次曲线的方程

探讨二次曲线的方程,构造了一个可以表示平面上所有九种二次曲线的方程。     

一类（h,φ,η）-K次预不变凸函数及其在最优性问题中的应用

把讨论的空间由欧氏空间推广到有序拓扑向量空间,在拓扑向量空间里讨论了一类广义（h,φ）-凸性函数及其在最优化理论中的应用.首先定义了（h,φ,η）-K次预不变凸函数,推广了（h,φ）-η预不变凸函数的概念,讨论了它的一些基本性质.然后讨论并得到了关于（h,φ,η）-K次预不变凸函数的一个择一性定理,并根据它得到了抽象空间规划（KMP）的最优性条件及约束品性.     

压缩映射原理及其应用

文章运用压缩映射原理在一些数学分支中应用的具体实例,来说明学科间的相互联系与相互贯通。借此探寻学科间的横向联系的途径。     

关于强duo模的推广

本文给出了强duo模的一个推广——极大强duo模,研究了极大强duo模的一些刻画及性质,并且证明了在半单模的条件下,极大强duo模与强duo模是等价的.     

一类代数曲线的K2群

对一类有理数域上的代数曲线,构造出了它们的K₂群中的一些元素,并证明了这些元素之间一些有趣的线性关系;同时,还讨论了这些元素的整性质.     

不变理想的Gröbner基提升算法

采用Gröbner基方法,可以把一个在有限群作用下不变的多项式写成不变环的生成元的多项式.核心问题是如何有效地计算这个正维不变理想的Gröbner基.本文引入一个有效提升算法来计算这组Gröbner基.当用straight line program模型对整个计算过程进行复杂度分析时,可以把计算开销控制在多项式时间内.     

Signs and meanings in students' emergent algebraic thinking: A semiotic analysis

The purpose of this article, which is part of a longitudinal classroom research about students' algebraic symbolizations, is twofold: (1) to investigate the way students use signs and endow them with meaning in their very first encounter with the algebraic generalization of patterns and(2) to provide accounts about the students' emergent algebraic thinking. The research draws from Vygotsky's historical-cultural school of psychology, on the one hand, and from Bakhtin and Voloshinov's theory of discourse on the other, and is grounded in a semiotic-cultural theoretical framework in which algebraic thinking is considered as a sign-mediated cognitive praxis. Within this theoretical framework, the students' algebraic activity is investigated in the interaction of the individual's subjectivity and the social means of semiotic objectification. An ethnographic qualitative methodology, supported by historic, epistemological research, ensured the design and interpretation of a set of teaching activities. The paper focuses on the discussion held by a small group of students of which an interpretative, situated discourse analysis is provided. The results shed some light on the students' production of (oral and written) signs and their meanings as they engage in the construction of expressions of mathematical generality and on the social nature of their emergent algebraic thinking. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

粗糙子群的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的重要方向,粗糙群是粗糙代数的主要内容之一。本文以Pawlak粗糙集模型、群论等为基础,主要讨论粗糙集理论在代数群论上的应用,首先给出粗糙子群的概念与性质,然后研究粗糙子群,粗糙交换子群等的判定。     

基于灰色关联分析的作者相似度算法对比研究

[目的/意义]作者相似度研究是探测学科知识结构、挖掘潜在合作关系的重要基础.[方法/过程]本文拟构建作者的关键词—文献2模矩阵,通过研究矩阵对应的灰度图像之间的相似性来判定作者相似性,并利用灰色关联理论计算基于合著关系和基于关键词的作者相似度,最后进行实证分析,对比三种作者相似性结果.[结果/结论]实验表明:基于关键词...