一类高振荡随机哈密顿系统的李代数方法

为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统,给出两个基于李代数方法的数值格式,并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶,以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。     

指数有界C-半群的不变和容许子空间

引入指数有界C－半群的不变及容许子空间的概念,获得了指数有界C－半群的不变及容许子空间的特征刻划,其结果包含强连续半群的相应结果。     

完备伪Zernike矩相似不变量集的构造

为了解决传统方法构造的矩不变量特征集存在的完备性和独立性问题,提出了一种完备的伪Zemike矩相似变换(旋转、平移和缩放)不变量集的构造方法,并给出了系统的推导和证明.首先推导了几何变换前后图像的伪Zemike矩之间的关系,然后基于该关系得到了伪Zernike矩的相似不变量集,并将其表示成变换前图像的同阶和低阶伪Zer...     

论Ⅰ、Ⅱ型数学归纳原理及良序原理之间的逻辑关系

本包含两个部份。其一详论在一定条件下，I、Ⅱ型数学归纳原理及良序原理之间的逻辑关系：另一则提供一个关于自然数集N的公理并论证它与Peano公理系统的等价性。     

谈代数学发展的三个阶段

根据研究方法的变化,把代数学的发展分为三个阶段:零星研究简单方程的文词代数阶段、系统研究方程理论的符号代数阶段、重点研究代数系统的结构代数阶段。这样处理便于揭示代数学发展的总体规律。     

代数偏微分方程组的对合特征集方法分析（英文）

基于Wu-Ritt特征集方法和V.Gerdt的对合除法, 我们定义了非线性偏微分方程组的关于一般延拓方向的对合特征集 (ICS). 影响ICS方法的两个主要因素为: 延拓方向和变量的序. 本文中, 应用ICS方法处理在计算偏微分方程组的对称群过程中产生的大型偏微分方程组. 在实验的基础上, 总结了对于ICS方法较好的延拓方向和变量的序.     

用n阶导数的形式不变性求不定积分

把原函数看成是-1阶的导数,定义了一类n阶导数通式,称为不变n阶式.利用“不变n阶式”概念,对不定积分进行了求解分析,结果发现,用n阶导数的形式不变性可以对不定积分进行求解.     

Privalov定理的一个推广

把H？lder空间上的Privalov定理推广到LPS（D）空间上,证明当跳跃函数f（ t）∈LPS ∩LP 时,分区解析函数F（z）＝21πi∫D f（t）t -zdt ,zD的内部分支属于Besov空间,而F（z）在边界两边的正负边值F＋（t）、F-（t）以及f（t）的奇异积分（SF）（t）均属于LPS（D）空间。     

0-1编码谱系数与最小项展开系数相互转换的代数方法

论文给出了关于0-1编码谱系数与最小项展开系数之间关系的两个定理,在此基础上提出了0-1编码谱系数与最小项展开系数之间转换的代数方法.实例展示了用代数方法实现相互转换的过程.与传统的图形转换方法相比,该方法具有不受变量数限制的优点.     

Kaun banega crorepati — A million dollars for a mathematician

In this two part article I will attempt to convey the flavour of some current mathematical ideas, aiming at the nonexpert. In Part 1 a little about mathematics and mathematicians is discussed.