A schematic–Theoretic view of problem solving and development of algebraic thinking

This study explored the problem-solving schemas developed by 7th-grade pre-algebra students as they participated in a teaching experiment that was designed to help students develop effective schemas for solving algebraic problem situations involving contexts of (1) growth and change and (2) size and shape. This article describes the qualities and types of schemas that students developed through examples of problems used to develop schemas, examples of students' reasoning and writing, and excerpts from student interviews. Findings from the study indicated that there is a link between the type of generalizations students construct and the schemas they are forming. By using these schemas students recognize, extend, and generalize patterns and quantitative relationships both verbally and symbolically. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

基于最大根方法的实代数数符号判定算法

对一类特殊的实代数数:可以分成二部分之和,且其中一部分为它定义多项式的最大根,另一部分的相反数也是它定义多项式的最大根进行了研究.给出它的符号判定算法,并用Maple9.0系统编程实现.该算法同样适用于二个定义多项式均仅含单实根的实代数数.     

Birkhoff系统积分不变量的构造

分别就等时变分和非等时变分情形下讨论了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的积分不变量的构造. 建立自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程, 研究系统的第一积分与积分不变量之间的关系, 证明由系统的一个第一积分可以构造一个积分不变量.     

Cn中单位球上的Qp空间,n-1/n＜p≤1

Cn中单位球上的Qp和Qp,0空间分别定义为     

复数模最值求法的探究

用举例的方法探究、归纳复数模最值求法的常用数学思想和方法．     

用U（2）代数模型研究分子振动能谱

U（2）代数模型是研究原子分子光谱的一种有效工具,在该模型中用一个U（2）代数描述了分子中键的振动且将分子振动与转动分开讨论．当考虑分子的弯曲振动后,利用U（2）代数中的产生和湮灭算符构造HCP分子中CP犍的哈密顿量,通过拟合实验数据表明U（2）代数模型比其他模型能更好地描述该分子的高激发光谱数据．     

关于电磁场不变量独立性问题的研究

根据张量的变换性质，得出了电磁场的洛伦兹不变量以及张量维数与独立不变量个数之间的关系。     

一类具有n＋2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环

主要讨论了一类具有n＋2次代数曲线解F（x,y）=x（ny＋ax2＋c）=0（ac≠0）的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n＋2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得到了系统的可积性条件以及极限环的存在性条件.     

动力系统存在转移不变集的条件

研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的。拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性。本文通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,这样就可以通过研究相对简单和形象的符号动力系统,间接的反应一般拓扑动力(子)系统的动力性状。     

对纽结的Vassiliev不变量的研究

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量,给出了纽结Vassiliev不变量的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论。