费马光行最速原理的另一种数学论证

利用初等函数的单调性、连续性论证了著名的费马光行最速原理 .     

分段函数的连续性与可微性

本文通过对分段函数的连续性与可微性的讨论 ,给出了判断分段函数在分段点处连续性和可微性的一般方法     

提修斯之船:对物质构成的千古之谜的重新理解——从量子相关性与物质构成的拓扑结构化来看

"提修斯之船"是关于物质构成及其同一性的千古之谜。近几十年来,西方形而上学家对这一问题的解答主要围绕"形式的连续性"和"物质的连续性"谁更重要而展开。从量子相关性出发,对物质构成的可拓扑结构化作了初步探讨,并从点集拓扑的"连续性"概念出发,探讨了"提修斯之船"何以成为千古之谜。     

全面连续与按单变量连续关系浅析

讨论了二元函数中的全面连续和按单变量连续，并概括总结了两之间的具体关系。     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系，并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

集值函数的收敛定理

利用单调集函数的零集伪连续和伪零集连续这两个性质,给出了单调测度空间上闭集值可测函数序列的两种类型的Lebesgue定理,进一步推广了相关结果。     

含参量反常积分的局部一致收敛与连续性

给出了含参量反常积分局部一致收敛的定义,证明了局部一致收敛与含参量反常积分连续的等价性,最后讨论了含参量反常积分几种收敛性的关系。     

高强度聚焦超声手术平台的Bezier曲线定位规划

提出了一种定位区域球方法来表示高强度聚焦超声手术平台在定位运动时肿瘤在其工作空间中的位置和姿态. 针对该简化肿瘤模型, 使用最近邻近查询方法确定了治疗头和超声焦点在定位到肿瘤目标过程中必须经过的中间位姿和目标位姿. 根据确定的位姿, 把组合Bezier曲线的连续条件和SO(3)的De Casteljau算法结合, 构造出了一条在衔接位姿C2连续的组合Bezier曲线路径用于定位, 并且根据一例肝脏肿瘤病例对各种连续路径作了详细分析.     

幂函数y=X~α(α>0)在无穷区间[0, ∞)上的一致连续性

本文讨论了一类函数y=x~α在无穷区间[0， ∞]上的一致连续性。     

Baskakov算子的连续模保持性质

给出了Baskakov算子关于函数单调性以及连续模的保持性质．