广义对数均值的单调性和凹凸性

拓广平均由K.B.Stolarsky给出定义并列出其各种形式,而大部分含有两个变量的平均值都是拓广平均值的某种特殊情形.文章给出拓广平均值的一类情形,并利用有关中值定理和导数工具着重讨论了此类平均值函数的单调性、凹凸性.     

Statistical Tools and Statistical Literacy: The Case of The Average

This article is intended to serve as a starting point for a dialogue regarding the goals of teaching students about averages and how to assess their emerging knowledge.     

Number of Factors in Growth Curve Modeling

Basic growth curve models parameterize the mean and covariance structure of a set of repeated measures by latent factors that represent the polynomial influences of time. In practice it may be hard to choose the number of factors, i.e., the order of the polynomial. Simple calculations are proposed to estimate this order.     

浅谈微分中值定理证明中的辅助函数

三大微分中值定理的证明是高等数学教学中的重要内容,文章利用函数叠加的方法给出了一种新的证明方法。     

单位球面中具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形

本文讨论了单位球面Sn p中的具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的pinching定理。     

孔子逻辑思想的中庸价值取向

孔子的逻辑思想有其内在的中庸主义价值取向:“思”具有中庸逻辑发轫基础;“正名”思想具有“中道”认知内涵;推理思想也有其中庸的逻辑基点与精神内核。通过对孔子“思”、“正名”、推类等逻辑思想的中庸基础进行进一步理性刻划,从而将中庸主义作为孔子逻辑思想体系的方法论原则与策略性素质。     

用迭代法计算预定精确度下的算术平方根

本给出了在预定精确度下用迭代法计算算术平方根的方法，并分析了迭代的误差，给出了预定精确度下初始值的一个选取范围．     

柯西不等式证法探讨

利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法.     

[0,2π]上Bochner可积函数和平均收敛定理

本文讨论[0,2π]上Bochner可积函数的若干性质,并在p≥ 1时推广平均收敛定理.