基于平均化的截尾随机逼近算法

考察带有随机干扰线性系统的随机逼近问题.基于Polyak和Juditsky(SIAM J.Control&Optimization,1992,30:838-855)中的平均化加速算法,提出平均化的截尾算法.证明该算法下随机逼近序列的强相合性和渐近正态性.     

基于劳伦兹系统的交通模型近似解

通过代换,将基于劳伦兹系统构建的交通流方程组转换成非线性方程,分别利用匹配渐近法和同伦分析法研究非线性交通模型,讨论当参数σ= t n/t v ?1时的新情况,得到非线性方程的两种解析近似解,为分析车头变化情况提供理论依据。     

一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性

研究了一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性,得到了其解的一些渐近性质,其结果推广了有关文献。     

巴斯卡分布NB(r,p)中参数r的估计

巴斯卡分布NB（r,p)是重要的离散型分布之一，当r已知时，巴斯卡分布NB（r,p)中未知参数p(p∈（0，1））的估计是众所周知的。本文分别在p已知和未知的条件下，研究了参数r(r∈（1，2，…}）的估计，并得到了它们的渐近性质。     

曲线渐近线类型的拓广

在现行中等、高等数学教材中曲线的渐近线通常仅限于直线型渐近线,对此本文用发散性思维,对曲线的渐近线的范围进行拓广,给出曲线的曲渐近线的概念,并由此得到几种曲渐近线。     

广义Taylor公式的渐进性质

利用L’Hospital法则等数学工具,得到了两种不同情形下广义Taylor公式中间点的渐进性质。     

析社会心态对竞技体育发展的影响

采用文献资料法,研究社会心态对竞技体育发展的促进作用,分析非常态社会心态对竞技体育发展战略、发展目标及运动员比赛心理的负面影响。结论:竞技体育发展过程中,要发挥媒体舆论的积极作用,引导国民理性对待竞技体育比赛的胜负,正确认识体育的精神与价值,保护、利用国民积极健康的社会心态,引导、调节国民的非常态心态,促进竞技体育的良性发展。     

高维非线性波动方程整体解的渐近理论

本文采用整体迭代法,研究高维非线性波动方程Cauahy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,空间维数n>1+(2/a)(1+(1/a))时,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性。     

抛物型方程奇异摄动问题的渐近数值解法

本文构造了一种求解奇异摄动抛物型方程的渐近数值方法，该方法不需要在边界层附近取很细的网格步长。同时提出了一种用数值的方法来近似地确定边界层宽度的方法，     

一类非线性微分方程的解及其性质的探讨

非线性微分方程的性质在微分方程中是比较难的,而它在高等数学中的地位非常重要。本文主要论述一类非线性二阶微分方程的解,并探讨这类微分方程的几个重要性质。