Hua domains and complete Einstein-K(a)hler metric

The first part of this paper we talk about the story of how to introduce the Hua domains and summarize the main results on Hua domains.The second part,the explicit complete Einstein-K(a)hler metric on the special type of Hua domains is given and the sharp estimate of holomorphic sectional curvature under this metric is also obtained.In the meantime we also prove that the complete Einstein-K(a)hler metric is equivalent to the Bergman metric on the special type of Hua domain.     

两类6维幂零李代数的上同调群

由于低维幂零李代数的分类问题尚未解决,在de GRAAF研究的基础上,对复数域上两类6维幂零李代数的低阶上同调群进行研究,确定其导子代数、自同构群及二上循环,其结果对进一步研究一般幂零李代数的结构和表示具有参考价值。     

群论中一种常用的方法

介绍群论中一种常用的方法,并利用它来解决一些具体问题。     

单李代数Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]/C的自同构群

q-量子环面Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]是复数域C上由t1±1,t2±1,t3±1,t4±1生成的有单位元的结合代数,并满足定义关系titj=qijtjti,titi-1=ti-1ti=1,其中矩阵q=（qij）∈M4×4（C）有qii=1,qij=q-1ji.基于当q21,q31,q23分别为p,q,r次本原单位根（其中p,q,r为互质的正整数）时,研究一类单结合代数Cq[t1^±1,t2^±1,t3^±1,t4^±1]的自同构和反自同构,决定单李代数CqC的自同构群.     

上三角形矩阵代数上的自同构

给出了2×2阶上三角形矩阵代数M2到自身的线性映射φ是自同构的条件,即φ在E11,E22,I或O点可乘．     

一类Block李代数的自同构群

研究了一类Block李代数的自同构,刻划了此类李代数的自同构群。     

Zero-filiform型莱布利兹超代数的自同构群

一般说来,一个莱布利兹超代数的自同构群是十分难求的,本文通过Zero-filiform莱布利兹超代数的结构特征,求出Zero-filiform莱布利兹超代数的自同构群并证明了其是两个子群的半直积。     

有限群直积的自同构群

设G=H×K为有限群日和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足 并且证明了一个重要结果：如果日和K没有同构的直因子,则AutG=ABCD。在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件。     

对角Ramsey数R（22，23）的新下界

研究Ramsey数下界的问题,发现了Paley图的一个新的自同构,形成计算Paley图团数的一个新方法,为解决Radziszowski问题提供一个新思路,获得阶段性成果：计算出14813阶Paley图的团数,得到一个对角Ramsey数的新下界：R（23,23）〉129629。     

多项式代数的一类新的试验多项式

域上多项式代数K[X]中的一个多项式p称为试验多项式，如果代数K[X]的每个固定的p的自同态必为自同构。给出了一类新的试验多项式，可识别多项式代数的非线性自同构，对于域K的特征为奇素数，当d=4即h(y)为四次多项式时，给出了两定理的证明。