利用二项式定理推导勾股数组公式和倍角公式

本文通过复数的两种不同表达形式（代数式和三角式）,利用二项式定理求其模,推导出勾股数组公式和三角函数的倍角公式。     

关于矩阵的二项式定理其应用

类比关于数式的二项式定理，导出关于矩阵的二项式定理，并用数学归纳法予以证明，最后举例说明关于矩阵的二项式定理的应用。     

有交易费用的彩虹期权定价模型的研究

通过在对标准欧式期权和彩虹期权定价模型的研究，推导出有交易费用的彩虹期权定价公式，并证明了该公式的合理性；随后又运用了二叉树方法求出其近似解．     

利用组合恒等式求数学期望与方差

直接从随机变量的数学期望与方差的定义出发,运用组合恒等式,给出了超几何分布和负二项分布的数学期望与方差的求解过程.该方法简洁明了,容易理解和掌握.     

保费随机的复合二项风险模型的破产概率

在离散时间的情况下,对保险费的收取过程和索赔过程都是复合二项过程的风险模型进行研究,证明最终破产概率的积分方程,并就指数分布的情形给出破产概率的具体计算方法,而且利用离散鞅得到Lundberg不等式。     

行列式的二项展开式

给出了行列式的二项展开式,并通过实例阐明了公式计算和证明行列式带来的便利。     

中国创新合作网络的演进特征及影响因素研究——以SCI论文合作为例

创新驱动战略实施背景下,融入创新合作网络是中国各省域提升区域创新能力的重要途径。本文基于2008—2018年中国省际之间在Web of Science核心合集发表的论文合作数,构建中国省际创新合作网络,描绘其时空演化特征,并借助零膨胀负二项回归深入分析影响机制。研究发现：中国省际创新合作网络结构逐渐复杂化、均衡化,省际创新合作网络中网络节点之间的联系不断丰富,在网络中重要节点省份逐渐增多,而且随着时间推移,网络结构不断优化。多维邻近性检验显示网络邻近性、产业邻近性是影响创新合作关系的重要因素,地理邻近性、经济邻近性影响较小,网络邻近性可以通过调节地理邻近性、经济邻近性影响创新合作。     

基于二项检验的庾信五言诗篇调四声研究

文章将庾信五言诗按照句联数划分为16类,运用二项检验的计算方法和近似方法,得出结论：从通篇调四声的角度观察庾信五言诗句内调四声情况,2＆4位置是显著性最强的调四声位置,3&5位置次之;从诗句观察,2&5位置是庾信最重视的调四声位置之一,但从诗篇观察则不是;“五言诗通篇在2&4位置调四声”是庾信创作五言诗时最为讲究的一种“格律”;庾信还倾向于使篇幅较长的五言诗的第三字和第五字声调不同。     

基于负二项回归的水上交通事故分析与预测

寻找导致船舶损伤和事故伤亡原因的可能因素和对水上交通事故趋势预测一直是水上交通事故研究的焦点.基于事故因果关系的统计数据,分析港区航道及附近水域水上交通事故的伤亡人数与事故船舶类型、事故种类、事故发生时间、事故发生地理位置等因素之间的关系,通过比较泊松和负二项两种概率分布模型回归的结果,确定负二项分布形式的事故预测模型.研究表明,基于负二项回归的水上交通事故分析与预测方法具有适用性.