导出正整数前n项k方和公式的三种方法

用构造体积、应用二项式定理、利用定积分的三种方法，导出正整数前n项k方和公式，并对此进行推算。     

关于杨辉三角错位变体和克隆变体的猜想

从杨辉三角的两种基本变体即错位变体和克隆变体的概念,提出两个猜想,并证明两种变体的各行和与形如a_(n k l)=a_(n k) a_n的线性递归数列的对应关系,同时给出这类递归数列的两种通项公式1)。借助杨辉三角及其变体研究线性递归数列的性质将会是一种新颖而且有效的方法。     

创业企业知识异质性与公司投资者知识创造

本文基于创业企业知识异质性视角,运用沪深主板62家上市企业2000~2011期间471个公司创业投资(CVC)观测样本所构成的非平衡面板数据,采用负二项回归模型实证检验创业企业知识异质性与公司投资者知识创造之间的关系以及吸收能力、卷入强度对两者关系的调节作用,并进一步研究不同CVC项目治理结构下两者关系的差异。研究发现:创业企业知识异质性与公司投资者知识创造之间存在"U形"关系,吸收能力、卷入强度对此"U形"关系有积极的调节作用。进一步研究发现,创业企业知识异质性与公司投资者知识创造之间在控股型CVC项目治理结构下呈"倒U形"关系,而非控股型CVC项目治理结构下呈"U形"关系。因此,公司投资者应合理选择被投创业企业组合,不断提高自身的吸收能力,建立投资后互动参与式管理机制,精心设计CVC项目并采取相应的管理策略和投资策略。     

带投资和干扰的复合二项风险模型

本文将投资和随机干扰因素的影响引入到复合二项风险模型中.在有关假设的基础上,对该新模型的性质进行分析,得到了最终破产概率的一般表达式和一个上界估计.     

B(n,p)中函数p~2的三个无偏估计量

以二项分布B(n,p)为总体,构造了未知参数的函数p2的三个估计量,并证明它们都是无偏估计。     

专利知识吸收和扩散演化规律及影响研究

    分析中国医药领域专利知识吸收和扩散演化规律及知识吸收对知识扩散影响,有助于快速选择并吸收相关资源,为加大基础研究投入强度提供数据支撑,为科技资源整合策略提供支持。本文以2000—2014年美国专利商标局收录的中国医药领域2326件专利及其引用的43 822篇专利文献、35 573篇论文文献为研究对象,从专利知识吸收及知识扩散两个角度出发,采用多元方差分析、零膨胀负二项回归及多元线性回归进行多维度分析。结果表明：专利知识吸收逐年增加,但知识扩散并未形成稳定趋势;不同时间段内知识吸收及扩散各测度指标显著不同;专利文献知识吸收数量、质量及论文文献知识吸收质量均对专利知识扩散产生负向影响;吸收论文知识构件对专利知识扩散产生正向影响;吸收论文数量与知识扩散广度、强度负相关;吸收专利知识构件与知识扩散广度正相关,但与知识扩散强度与速度均无相关关系;专利及论文文献知识吸收新颖性对知识扩散广度、强度及速度均无影响。     

负二项分布及条件概率封闭性的研究

给出了负二项分布的若干性质并对其条件概率封闭性进行了研究。     

复合二项模型下的破产概率

本文利用复合二项模型下的罚金折现期望所满足的更新方程,分别推出Ψ(0)的显式解,Ψ(u)的递推解和变换解。     

The Correlation between Two Random Variables in a Coin‐Tossing Experiment

We find the correlation of two jointly distributed random variables connected with a coin tossing experiment. The marginal distributions are binomial and negative binomial.     

微分型算子与二项式定理的推广

新型组合恒等式是研讨别开生面的几类组合孪生恒等式组的问题.本文利用几个微分型算子,找出其对应的正则基序列,然后研讨多项式型、二项式定理型的组合恒等式组,得到一批新结果.它推广了著名的二项式定理.