多元回归直观评价的研究

对多元统计数据回归处理提出直观评价的方法,解决了回归效果很难直观评价的问题.经过一系列理论推导领先得到并论证了3条评价拟合直观效果的最小二乘参考线的方程式.通过构建和谐企业研究的实例验证并确立了这3条参考线在评价拟合直观效果方面的作用和地位,进而说明多元回归直观评价的实用性.     

Al-Mn二十面体准晶的相变研究

分析了Al原子和Mn原子在二十面体准晶中的排列,计算并推导出了在急冷制备过程中,温度变化范围大约在1290.9℃,而熔炉的温度必须达到1810.9℃才能保证二十面体结构的生成,而且要控制温度变化速率,以减少Al晶体生成.而这种二十面体结构是亚稳定的,它在任何温度下存放一定时间都会发生相变.     

高斯函数的应用

根据问题的特点，利用高斯函数【x】的性质，对含有【x】或{x}的问题借助实例介绍了九种常见解法。     

二次曲线主轴方程的解析法建模研讨

根据既是共轭又互相垂直的直径对有心二次曲线(双曲线椭圆)进行建模研究,建立了有心二次曲线和类似建立了无心二次曲线(抛物线)主轴方程的模型,推证得知,任意无穷远点关于二次曲线的极线都是直径。而且它们都通过中心,有心二次曲线有一对主轴,无心二次曲线仅一个主轴。     

稳定分布族正态性的刻划

设X是稳定分布的随机变量，特征指数为α，本得到了以下结果：X为正态分布的充分必要条件是α＝2。     

Hopfield神经网络全局指数稳定性的几个新判据

重新讨论了Hopfield神经网络平衡点的全局指数稳定性，得到了四个新判据，且列举了相应的例子来说明．由这些定理和例题的证明方法，阐述了Lyapunov函数的选择，网络参数电容Ci、电阻Ri及神经元uj(x)的导数ui(x)上下确界Mi，mi，i＝1，2…，n的处理及不等式放缩的精度在构造网络全局指数稳定性判据中的重要性，得到了表明全局指数稳定性收敛速度的Lyapunov指数α的估计式．     

Chaotic phenomenon and the maximum predictable time scale of observation series of urban hourly water consumption

The chaotic characteristics and maximum predictable time scale of the observation series of hourly water consumption in Hangzhou were investigated using the advanced algorithm presented here is based on the conventional Wolf's algorithm for the largest Lyapunov exponent. For comparison, the largest Lyapunov exponents of water consumption series with one-hour and 24-hour intervals were calculated respectively. The results indicated that chaotic characteristics obviously exist in the hourly water consumption system; and that observation series with 24-hour interval have longer maximum predictable scale than hourly series. These findings could have significant practical application for better prediction of urban hourly water consumption.     

一族新的共轭梯度算法及其在SWP线搜索下的全局收敛性

本文提出了一族计算β_k的新公式β_k~n(μ)(其中μ∈[0.1]为常量),证明了相应的共轭梯度法在σ∈(0.1/2)的SWP线搜索下具有全局收敛性,取μ=■为变量情形的β_k~n方法在SWP下也全局收敛。     

具临界Sobolev指标的奇异椭圆方程在RN上解的存在性

文章克服了无界域上嵌入Hr1(RN)→L2*(RN)的非紧性困难及μ≠0时解的奇性问题,运用没有(PS)c条件的山路引理证明了一类具有临界Sobolev和Hardy指标的椭圆型方程的非平凡解的存在性问题.     

二维正方晶格Ising模型的重整化群计算

用实空间重整化群方法计算二维正方晶格Ising模型，给出临界温度及临界指数。