射影平面上二阶曲线渐近线的几种求法

本文介绍一般教课书里不曾介绍的常态二阶曲线渐近线方程的三种求法 :利用两直径共轭求法、利用对合对应求法及利用过中心的切线求法     

基于元胞自动机的投资者心理与股价波动分析

建立了描述投资者心理和股票交易量的元胞自动机模型。综合零邻居、Von Neumann和Moore三种邻居形式制定不同的规则,用模糊隶属度函数刻画投资者的选择心理。模拟结果表明:交易者之间自信程度的不一致性越高,价格的波动和相对交易量越大;Hurst指数与自信程度系数有关。     

决定无机酸强度的主要因素

无机酸可以分为氢酸和含氧酸两大类,当前在无机化学教学中,对决定无机酸强度的主要因素存在着许多不同的片面看法,其中有不少观点是自相矛盾的,这就给教学造成许多混乱。如果运用酸碱质子理论,根据酸根的质子亲合势的观点,不仅能够很好地阐明氢酸强度的变化规律,而且也能够完满地阐明含氧酸强度的变化规律,所以决定无机酸强度的主要因素是取决于无机酸酸根的质子亲合势的大小。     

中国股市行业指数及个股长程记忆研究

股票市场收益记忆特征对于非线性结构的确定以及市场有效性的研究具有重要意义.该文选取沪深股市的三只行业指数和隆平高科及大江股份的日、周收益率时间序列,通过R/S分析方法分别计算出其相应Hurst指数.结果表明收益率时间序列具有长程记忆特征,且存在一个大周期和一个小周期,也验证了收益率时间序列不符合布朗运动.这对风险管理及投资时机的选择有一定的指导作用.     

用作图法讨论光学系统成像问题

从斯涅耳定律出发,引出光线追迹的基本方法,并举例说明该方法直观、简捷严密的作图思想.     

用于心率变异信号分析的动力噪声干扰混沌系统建模(英文)

心脏动力系统可能是其内在动力学和外部环境影响的混合体，因此从心率变异信号中确定混沌现象非常困难．本文提出一种优化方法，获得一组由某种动力系统产生的时间序列，并使该序列与原始信号尽可能接近．对动力噪声干扰混沌模型进行了检验后，应用于心率变异信号分析时发现了正的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数     

输油管布置优化模型与算法实现

在直角坐标系中建立了输油管铺设费用与管道节点坐标的函数模型,并针对两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,设计出铺设管道的最佳路线;在管线铺设划分区域时,建立了非线性优化模型,并利用共轭梯度法编程求解。     

一个具有充分下降性的谱共轭梯度法的全局收敛性证明

讨论了一个具有充分下降性质的谱共轭梯度算法,证明了其在强Wolf线搜索条件下对非凸函数极小化问题具有全局收敛性.     

一个由三次函数所生成的不等式

函数f（x）=1＋x＋x3生成函数F（x）=f（x）f（x2）…f（xp-1）（p〉3）,ω是方程xp=1的一个复根,则有F（ω）≥1.在证明结论时,用了数学归纳法及根的存在性定理。     

有限长高分子链特征标度对溶剂性质的依赖性

采用自洽平均场理论并结合蒙特卡洛方法考查不同溶剂中高分子单链回转半径与聚合度的标度关系。计算结果表明,在Θ溶剂中标度指数ν≈0.495,说明此时高分子链遵循理想链的行为;另一方面,在良溶剂中标度指数ν并非普适常数,而是随着溶剂性质的变化而改变,并且总是明显低于经典理论预测值0.6。分析指出,有限链长效应是造成这一偏差的重要原因。