关于循环比赛名次排列的问题

循环比赛的名次排列中,若依据每队的得失分情况排列,出现多组并列的可能很大,这将为名次的高低问题带来争议,若利用循环比赛的得失分情况转换为邻接矩阵,通过计算,求得n级得分向量及n级失分向量,保证且有两向量分向量各异并趋于其特征向量,并可得到比赛排名,再将此运算方法推广至允许平局情况的比赛。     

四元数矩阵的线性表示

分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.     

求解块三对角非奇异M矩阵方程组的三次PE_k方法讨论

提出了求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的三次PE k方法,并讨论了系数矩阵为非奇异M矩阵时三次PE k方法的可解性及收敛性。在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较。验证结果表明在一定范围内选取参数后,新算法比SBGS和Jacobi方法都有更高的求解效率。     

正定厄米特矩阵乘积的特征值新估计

主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。     

可换环上上三角矩阵李代数的拟导子

利用拟导子在矩阵基上的作用,决定了含幺可换环上上三角矩阵李代数的所有拟导子,推广了导子的概念.     

关于解线性方程组的新方法

本文探索了线性方程组的一种新解法——行列初等变换法。打破了现行高等代数教材中只用行初等变换法来解线性方程组的局限性。     

双反对称非负定阵的一类特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了当X,B∈Rn×m时,AX=B存在双反对称非负定解的条件,并给出了通解的表达式.     

矩阵在优化模型中的应用

教师的招聘流程一般分为初试、复试、试讲和面试4个阶段。利用矩阵的对角线知识对6个面试者的面试顺序做一个合理的编排,建立最优化模型,采用C＋＋语言编程计算出每一种面试顺序花费的总时间,发现最佳的面试安排顺序,其面试全程所用总时间是大大低于普通程序面试所用时间。     

数学教师纠错教学策略研究——从处理学生解题错误谈起

教师的学科知识不能自动地产生成功的教学方式和教学理念;缺乏坚固的学科支撑,成功的教学方式和新颖的教学理念不可能实现。为了支持学生更深入学习高等数学,教师应该不断积累、完善自己的数学教学知识结构,聚焦课堂教学实践与反思,走向开拓性教学。通过教师对学生产生解题错误的不同教学处理,考察教师纠错教学策略。借助习题涉及教学内容的知识包,探讨数学教师掌握教学内容知识的深度、广度对教学的影响,以及数学教师纠错教学策略。     

矩阵秩概念开发上的一个更简洁更干净的处理

矩阵秩概念的通常开发,无论是"几何"的,还是代数的,其关键步骤不易理解,这里指的不是理论上的理解,而是指获取"矩阵的行秩等于其列秩"的直观感。文章相对于"元向量组在涉及向量的初等变换下其秩不变"的事实,平行地建立了"元向量组在涉及分量的初等变换下其秩不变"的事实,从而给出了矩阵秩概念开发上的关键步骤(行秩等于列秩)的一个简洁的处理。