三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义,即研究了三阶实矩阵或三阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.结果得到:非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的;二重根对应的线性无关的特征向量或只有一个或有无穷多个,它与单根对应的特征向量线性无关;三重根对应的线性无关的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直;二重根对应的特征向量构成一个平面,这个平面的法矢量就是单根对应的特征向量;三重根对应的特征向量有无穷多个,即从原点出发的任意矢量都是三重根对应的特征向量.     

关于碎纸机中碎纸片拼接复原的研究

碎纸片的拼接复原在司法鉴定,历史研究等众多领域中都具有极其重要的作用。针对条状和粒状碎纸机碎纸的拼接复原问题进行分析、建模,讨论单面及双面打印碎纸片复原的情况。用扫描技术提取出碎纸片的像素矩阵,将图像信息转化为数字信息,并将取出的像素矩阵转化为0-1矩阵,对碎纸片边界进行分析、分类、匹配。其中,根据矩阵之间的相关程度进行聚类,边界的匹配程度以欧式距离加以度量。另外,0-1矩阵的使用减少了计算量,提高了匹配准确性和匹配效率。     

海塞矩阵在多元函数条件极值中的应用

本文提出了利用海塞矩阵计算多元函数条件极值的一种新方法,并结合几个例子分类讨论这种方法在实际问题中的应用,同时针对一篇已经发表的文章,我们指出了它的问题,并运用本文所列方法,给出了正确的解法.     

一类行列式的计算及应用

给出了一类特殊行列式的计算及应用.     

本体感觉神经肌肉易化技术（PNF）对45～59岁中年人平衡能力影响的实验研究

目的：测量PNF训练后45～59岁中年人平衡能力,以及两组受试者平衡能力的变化,确定本体感觉神经易化技术与平衡能力间的关系,提高45～59岁中年人群的平衡能力,降低其衰老后跌倒风险。方法：运用本体感觉神经肌肉易化技术中的下肢对角线模式与躯干节律性稳定两种方法对20名45～59岁的中年受试者进行训练,训练停止后4周分别测试睁、闭眼平衡能力,比较测试结果。结果：本体感觉神经肌肉易化技术中的下肢训练和躯干训练均对睁、闭眼平衡能力有改善作用。结论：PNF训练后45-59岁中年人平衡能力明显提高（P〈0.05）,但两种方法对平衡能力的影响差异不大。     

用计算机实现二极管包络检波的仿真实验

利用最新电子仿真软件Multisim10进行二极管包络检波虚拟实验,具有组建电路快捷、波形生动直观、实验效果理想等优点。计算机虚拟仿真作为高频电子线路实验的辅助手段,是一种很好的选择,可以加深学生对一些抽象枯燥理论的理解,从而达到提高高频电子线路课程教学质量的目的。     

3阶对合矩阵的一种分类

3阶对合矩阵的一种分类。按照这种分类,全体3阶对合矩阵一共可以分成76种类型。     

线性流形上W准对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上W准对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式．     

正矩阵最大特征值的新界值

借助两个新的矩阵得到正矩阵最大特征值范围的界定理,并通过实例与以往的结论作比较,说明了这些估计的有效性和精确性.     

关于一个简单图的色数及其相邻矩阵的特征多项式

把图论中的着色问题同数论中的整数论相结合,并且引入代数中的矩阵、特征多项式等数学工具,在讨论图的色数为2,3的结论基础上,给出了色数为4时图的性质和相邻矩阵的特征多项式等一些基本的结论。