对角型椭圆组解的最大值原理

对一类对角型非线性协同椭圆组，证明解的最大值原理成立。     

一类矩阵广义特征值反问题解存在的充要条件

讨论了有关n阶对称正定矩阵A,B的广义特征值反问题Ax=λBx的可解性问题。在仅有部分特征值及特征值向量给定的假设下,提出了一个解存在的充分必要条件,并在理论上给出了证明。     

求解DCMST问题的模糊离散粒子群优化算法

提出了一种求解度约束最小生成树问题(DCMST)的模糊离散粒子群优化算法(PSO),粒子编码采用Prüfer数编码机制,并引入模糊矩阵产生Prüfer数,迭代过程中加入归一化运算对位置矩阵进行修正,利用最大数法进行解模糊化。通过仿真实验验证了算法的有效性。     

实四元数体上矩阵的Schur乘积

讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。     

关于立体阵的广义内积及其应用研究

讨论了立体阵方括号乘法的一些性质，并建立了立体阵的广义内积的概念，研究了其性质，举例说明了立体阵的应用。     

广义实正定矩阵的进一步研究

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广,受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了全广义实正定矩阵的定义,并得出了全广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关研究结果。     

椭圆变分不等式组解的有界性

对一类对角型椭圆变分不等式组的特殊障碍问题，证明了解的有界性，包括局部有界性和整体有界性．     

r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法

不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。     

Banach空间上和矩阵Drazin逆的两种表示

矩阵的Drazin逆在奇异微分方程、密码学、数值分析以及特征值问题中的扰动界等方面都有着重要的应用。给出在条件A3B =0,A2B+BAB =0,以及ABAB =0下和矩阵(A+B)的Drazin逆的两种对称表达形式,并通过数值例子解释了该表达形式。     

无尽的对角线

本文尝试以简单的对角线直观,连贯起数理逻辑史上的几个重大结果,一方面介绍其背后的动机、思想,另一方面强调对角线方法的意义。文章重思想,不重技术,或许可为从思想方面理解这些结果提供一条线索。