无尽的对角线

本文尝试以简单的对角线直观,连贯起数理逻辑史上的几个重大结果,一方面介绍其背后的动机、思想,另一方面强调对角线方法的意义。文章重思想,不重技术,或许可为从思想方面理解这些结果提供一条线索。     

严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞的上界新估计式

设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.     

加权广义逆矩阵的若干性质

文章讨论了关于权为可逆阵的加权广义逆矩阵的一些性质。利用矩阵的运算及秩的变化的相关结论,结合矩阵的加权广义逆存在时的充要条件与表示式,给出了复数域上两个及三个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。     

矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨

矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。     

体上的几种特殊类型的循环矩阵的逆

给出了体上列等差——等比循环矩阵的逆和列二元循环矩阵的逆的初等算法。     

化二次型为规范形的线性替换之间的关系

本文探讨了把实数域或复数域上的二次型化为规范形所采用的非退化线性替换之间的关系,并引入到矩阵的合同关系中。     

对角型椭圆组解的最大值原理

对一类对角型非线性协同椭圆组，证明解的最大值原理成立。     

Mn(lF)的相似类的基数(英文)

{A}是Mn(1F)的任一个相似类,Mn(1F)是无限域1F上的所有n×n短阵的集合,则 |{A}|=1或|1F|。对于n维向量空间的线性变换,这个结果也如此。     

一类矩阵广义特征值反问题解存在的充要条件

讨论了有关n阶对称正定矩阵A,B的广义特征值反问题Ax=λBx的可解性问题。在仅有部分特征值及特征值向量给定的假设下,提出了一个解存在的充分必要条件,并在理论上给出了证明。     

基于MCGS组态软件的动态矩阵控制综合性实验

为了使学生掌握动态矩阵控制算法的原理与应用,设计了综合实验,以MCGS组态软件为基础,应用Microsoft Excel的VBA和Matlab为辅助,设计了动态矩阵控制算法,实现了对二阶液位对象的控制。通过与PID的比较实验,验证了该算法的优越性能。