Cayley-Hamilton定理应用

利用Cayley-Hamilton定理,给出矩阵的逆和矩阵幂的计算方法.     

关于一阶矩阵的注记

方阵中的一阶矩阵在教学中往往被忽略。本文从矩阵的性质以及矩阵在线性方程组、二次型等方面对一阶矩阵加以讨论。     

层次分析法的准一致性条件

文章提出了准一致性条件的概念 ,并讨论其与一致性条件以及王赛等人提出的简化模型的关系 ,最后讨论了其与一致性程度 C.R.的关系     

基于图像矩阵变换的PCA及人脸自动识别

在图像主分量分析的基础上,提出了一种基于图像矩阵变换的主分量分析方法．该方法首先对图像矩阵进行适当的变换,用得到的新的图像矩阵构造图像总体散布矩阵后,再运用图像投影主分量分析进行特征抽取．该方法在ORL标准人脸库上的试验结果表明,经过适当的变换后抽取的鉴别特征在识别性能和速率上均优于单纯的图像主分量分析方法．另外,在AR人脸库上的试验结果也表明该方法对光照变化具有较强的鲁棒性．     

格值矩阵的逆及广义逆

探讨了基于格半群上的矩阵的逆和广义逆等问题,给出了格值矩阵的逆、{1}-广义逆和M—P广义逆的概念和它们存在的条件,以及格值矩阵A的任意一个{1}-广义逆的具体形式、M—P广义逆的存在性和唯一性．     

三角模糊数互反判断矩阵的一种排序方法及其应用

给出模糊判断矩阵的一种标度,利用模糊均值、模糊偏差和模糊综合数,结合Satty的特征根法,提出三角模糊数互反判断矩阵的一种排序方法,并通过算例说明该方法的可行性和有效性。     

有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题

利用有限域上循环矩阵的性质,使用2种不同方法去解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题. 最后给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式,并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析, 这对矩阵理论研究和相关密码学的分析有促进作用.     

矩阵方程组异类约束解的MCG1-3-5算法

借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的MCG算法（修正共轭梯度法）,建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的MCG1-3-5算法,证明了该算法的收敛性。该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,且不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,求得矩阵方程组的极小范数异类约束解。同时还能求取指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近。算例表明,该算法有效。     

线性流形上矩阵方程AXA~T=B的双反对称解

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXA^T=B双反对称解．     

Boolean方阵的几条性质

提出了n阶Boolean方阵的几条性质并给了证明，从而使关于Boolean方阵性质的结论更加完善。