一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

基于偏微分方程的线性函数数据建模应用研究

通过线性函数数据建模,以偏微分方程理论为依据,使用Visual C#作为编程设计语言,通过串行通信口送入大量实验数据,并对海量数据进行实证分析,由此获取线性方程的数据建模方法,得到相应程序算法模型,在Visual C#环境下编写程序进行调试分析与测试,并详细介绍了该方法的具体设计过程,给出了关键程序代码,同时给出了利用该方法进行数据处理的一个实例。对于利用采样的海量数据获得线性函数的相关研究有一定的参考价值。     

导数的应用

导数是微分学中最基本的概念,本文通过导数在求切线方程中的应用、利用导数求出函数的单调性、利用导数求函数的最大值和最小值等方面的应用分析,说明了导数的重要性。     

关于星函数的某种充分条件

用微分从属的方法来考虑f'(z)f"(z)/(f'(z))2的某种特性,作为星函数判定的充分条件.     

考虑农产品绿色度的农业生产经营主体治污策略选择研究

在消费者具有绿色选择偏好和政府提供绿色补贴情况下,考虑农产品绿色度对农业生产经营效益的影响,建立农业生产经营主体在非合作与合作情形下的农业面源污染治理微分博弈模型,基于HJB方程求得博弈均衡解。研究发现：无论是非合作还是协同合作情形,消费者的绿色偏好和政府的绿色补贴越高,主体产生的污染量越少、治污努力程度越高;政府补贴激励作用在非合作情形下失效,但在合作情形时效果显著;从非合作情形到合作情形,当政府补贴系数一定时,农业生产经营主体的治污努力及个体收益和总收益、农产品绿色度均实现了帕累托改进     

基于DE-SVM的船舶航迹预测模型

为提高船舶航迹预测精度,解决准确建模难度大和神经网络易陷入局部最优的问题,考虑实时获取目标船AIS数据较少的特点,提出一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)的航迹预测模型。选择AIS数据中的航速、航向和船舶经纬度作为样本特征变量;采用小波阈值去噪的方法处理训练数据;采用差分进化(differential evolution,DE)算法对模型内部参数寻优以提高模型收敛速度和预测精度。选取天津港实船某段航迹的AIS数据,比较基于DE-SVM与基于BP神经网络的航迹预测模型的仿真结果。结果表明,基于DE-SVM的航迹预测模型具有更高的预测精度,简单、可行、高效,且耗时少。     

二次方三项式线性齐次微分方程的解法

通过把线性齐次微分方程x2y(n) 2nxy(n-1) n(n-1)y(n-2)=0化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它的通解形式,给出了严格的证明,并将其推广,得到x2y(n) (x2 2nx)y(n-1) [2(n-1)x n(n-1)]y(n-2) (n-1)(n-2)y(n-3)=0的通解.     

基于新鲜度和配送成本的易腐食品配送路径

为解决企业在制定易腐食品配送计划时难以权衡配送总成本与交付产品的新鲜度的问题,建立以配送总成本最低和交付产品平均新鲜度最大为目标,带时间窗的易腐食品配送路径规划模型。采用自适应差分进化(differential evolution,DE)算法求解模型,通过数值算例验证模型和算法的有效性。与基本DE算法和基本蚁群算法的求解结果进行对比,自适应DE算法的求解结果更优,收敛速度更快。求得的帕累托解集表明配送总成本与交付产品平均新鲜度相悖,增加少量的配送成本可以使交付产品的平均新鲜度得到大幅提升。对易腐食品保质期、时间窗宽度和车辆装载量进行灵敏度分析,为企业在不同配送情景下在配送总成本与交付产品的平均新鲜度之间的权衡提供参考。     

用算符法求解物理学非线性微分方程

引入特征算符和相应的算符定理,用算符法把物理学中的非线性微分方程的叠代解表示成展开的幂级数,结合辅助函数,得出所要求的级数解,提供一种用算符法求解物理学非线性微分方程的技巧.     

带有倒位变异的差分进化算法

针对高维复杂函数的优化问题,提出一种带有倒位变异的差分进化算法.当个体适应度值连续几代不变时,对前一代的最优个体进行倒位变异,以增强种群的多样性,使其跳出局部最优.数值实验结果表明:该算法全局搜索能力强,收敛速度快,且鲁棒性好.