三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

示意图提示条件下小学生数学问题解决的研究

学生对示意图提示条件普遍持肯定态度;学校教学水平影响学生非视觉化题目上的态度反应,而不影响视觉化题目上的态度反应.从整体上看,示意图提示条件能显著地促进学生的解题,但是这种促进作用受题目视觉化程度、学校教学水平的制约.在一定范围里,随着非视觉化题目难度增加示意图提示条件的作用在增强.     

弹塑性断裂的内参量热力学分析——Ⅰ.线弹性裂纹体的裂纹扩展

本文在内参量热力学的理论框架内详细讨论了线弹性裂纹体的裂纹扩展问题。对线弹性断裂力学中所涉及到的各种能量关系作了统一的整理,其中包括Irwin的弹性能释放率——裂纹扩展力,Griffith的脆性断裂准则,以及Irwin-Kies的柔度公式和Paris的位移公式。本文以中心裂纹体为例,详细计算了裂纹扩展的稳定性,并区分恒载荷和恒位移两种情况,对材料断裂韧性测试中所遇到的失稳扩展,稳定扩展以及进发现象提供了理论说明。     

一类反应扩散方程正解的爆破

采用一般的比较方法,对非齐次的Dirichlet边界条件下的反应扩散方程ut-△u=f(u)古典解的生存区间进行探讨,在适当的条件下得到了此类抛物型方程的正解在有限时刻爆破的结论,进而,对于特殊情形f(u)=up1,P＞1可精确计算出爆破时刻.     

《常微分方程》教学中探究式教学法初探

从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。     

Strategic transfer: A tool for academic problem solving

Within the context of classroom learning, strategic transfer can be viewed as a tool for academic problem solving. Strategic transfer is defined as the spontaneous access and retrieval (remembering) of previously learned formal procedures for the successful solution of a problem. The transfer-appropriate processing encoding model (Morris, Bransford, and Franks, 1977), and the transfer-appropriate procedures retrieval model (Roediger, Weldon, and Challis, 1989) are reviewed. An integration of the two models is proposed through the development of a training-for-transfer paradigm (Phye, 1990). By integrating encoding and retrieval processing in a single transfer paradigm the issue of accessing prior knowledge (Bransford, 1990) that is also referred to as the inert knowledge problem (Whitehead, 1929) can directly be addressed.     

求解化学反应动力学参数的一种方法

反应级数的确定在化学动力学研究中非常重要,现给出了利用计算机和用微分法确定反应级数的方法.为了使编程的程序简短、高效,采用MATLAB语言作为编程语言.     

Klein-Gordon方程的困难与Dirac方程的建立

文中分析了K1ein—Gordon方程在应用于微观粒子时所出现的负几率和负能量困难，阐明Dirac方程的建立可以避免方程所带来的负几率困难，同时揭示了Dirac方 程中算符α^和β^的代数性质及其矩阵表示。     

高等数学对物理系后继课影响的统计分析

利用一元回归数学模型，从理论上分析了高等数学对物理系后继专业课的影响．     

一类积微分方程自由边界问题解的误差估计

讨论带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界当执行日期趋于无穷大时的误差估计。在相应的基本假设下,美式期权的定价模型是一个抛物积微分方程自由边界问题,而永久美式期权的定价模型是一个积微分方程自由边界问题。利用抛物型偏微分方程的极值原理,得到了带跳扩散模型下美式期权价格及最佳实施边界的误差估计。