Helmhoz方程的Legendre展开方法

A spectral method based on the Legendre polynomials for solving Helmholz equations was proposed. With an explicit formula for the Legendre polynomials in terms of arbitrary order of their derivatives, the successive integration of the Legendre polynomials was represented by the Legendre polynomials. Then the method was formulized for secondorder differential equations in one dimension and two dimensions. Numerical results indicate that the suggested method is significantly accurate and in satisfactory agreement with the exact solution.     

建构主义观下的数学课堂教学模式的探索——数学“问题解决”教学模式的理论与实践

“问题解决”作为一种新的数学教育理论,在世界上受到普遍的重视,在一些国家已成为一种主要的数学教学模式。基于建构主义的学习观,郑毓信先生认为,就数学学习而言,“学数学就是作数学,也即我们应当让学生通过问题解决来学习数学”。目前,怎样应用数学“问题解决”教学模式改进我们的数学教育,仍然是一个需要深入研究的现实课题。本文试图从建构主义的视角,对此作一探索。     

强迫时滞Duffing方程概周期解的存在性

该文结合运用不动点定理研究一类含时滞强迫Duffing方程概周期解的存在性,推广了已有的结果。     

用Lyapunov—Schmidt方法求一类方程的近似解

使用Lyapunov—Schmidt方法求出给定方程的分歧方程,解决了方程初值难取定与奇异性的问题．Newton迭代得到其在分歧点附近的近似非平凡解枝。     

与创新人才培养相适应的观念、模式和教学设计理论

培养创新人才需要与之相适应的知识观、人才观和教育观,需要与之相适应的教学模式、学习模式和教学设计。创造性问题解决的理论可以用于培养大学生的创新能力。     

泰勒公式的应用

泰勒公式是数学分析这门课中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算及证明上。本文扼要地介绍了泰勒公式在极限、不等式、中值公式、函数方程以及在中学解析几何中的具体应用。     

系统物理性质与物质浓度的相互关系

推导出不可逆反应、可逆反应系统中,系统的物理性质与物质浓度之间的一般关系式,将其分利用于简单级数反应,得到对应的系统物理性质与反应时间的函数关系式,均为线性关系．     

精品课程的建设与实践——以常微分方程课为例

文章结合近几年来在常微分方程精品课程建设方面的探索和实践,提出了对高等学校精品课程建设的一些认识。     

4～6岁儿童人际问题解决策略的发展及其教育启示

从济南市槐荫区实验幼儿园随机选取4～6岁儿童260名，采用个别测查法考察其人际问题解决策略，结果发现：（1）4～6岁儿童的“交友”“言语沟通”“让步或脱离，中突”策略随年龄增长而增多，且以“言语沟通”为首选策略；（2）策略的有效性在4～6岁儿童中不存在显著的年龄差异，策略的适当性随年龄增长而提高；（3）发起交往情境中，策略的有效性显著低于冲突解决情境。其适当性则显著高于冲突解决情境。     

创设适宜创造力训练的物理问题情境

在界定创造性问题内涵的基础上 ,提出适宜“问题解决”模式应用的问题标准 ,列举了几种有代表性的物理问题类型 ,并阐述了设计创造性物理问题的基本理念