指数-复合非时齐Poisson过程模型结构可靠性当量指数设计

讨论强度R服从参数为λR的指数分布,应力{s(t),t∈[0,T]}为非时齐Poisson过程模型结构可靠性当量指数设计．获得应力在设计基准期[0,T]内最大值概率分布的当量指数变量表达式;指数-复合非时齐Poisson过程模型结构可靠度及结构可靠性当量指数设计表达式.     

指数分布多个异常数据的检验

利用样本分位数构造检验统计量,给出来自于指数分布总体异常数据的一种检测方法．求出了检验统计量精确的概率密度函数和大样本情形下的近似分布,从而得到了检验临界值简洁的近似表达式．检验统计量中的核心统计量——样本分位数,对于异常数据的干扰具有一定的抵抗力,因此该方法可有效地达到检测效果．     

求解一类鞍点问题的神经网络

考虑了一类鞍点问题.基于其系数矩阵的结构特点,将原问题转化为低维线性系统,提出了求解这类问题的一个新神经网络.运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变原理,证明了所提出的模型是Lyapunov稳定的,且收敛于原问题的一个精确解,并在适当的条件下指数收敛到原问题的唯一解.最后通过数值实例说明了该模型的可行性和有效性.     

二级指数插值样条余项的渐近分析

本文引入算子插值样条的peano核定理，对二级指数插值样条的余项进行了分析，并由此得到了二级指数插值样条余项的浙近式     

关于Diophantine方程x3+p3n=Dy2

设p是奇素数．D是无平方因子正奇数．本证明了：当P=5(mod 12)，D=3(mod 4)时．如果D不能被P或6k 1之形的素数整除．则方程x^3 p^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y)．     

用改进的试探函数法求解Boussinesq方程

对文献<用试探函数法求KdV方程的孤子解>中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果.本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程.     

具扩散项的模糊BAM神经网络的指数稳定性

利用Lyapunov—Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、不动点理论和分析技巧,讨论了一类带扩散项的模糊BAM神经网络,获得了一些充分条件确保此类系统平衡点的全局指数稳定性．并给出一个实例说明我们的结果是可行的．     

具时变时滞模糊BAM神经网络周期解的稳定性

本文利用Lyapunov泛函及不等式(2ab≤ra2+1/rb2,r>0)导出了判定模糊BAM(bi-directional associa-tive memory)神经网络周期解的存在性与稳定性的一些充分条件,得到了其周期解全局指数稳定性的一些新的简单判据.     

具扩散项的模糊BAM神经网络的指数稳定性(英文)

利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、不动点理论和分析技巧,讨论了一类带扩散项的模糊BAM神经网络,获得了一些充分条件确保此类系统平衡点的全局指数稳定性.并给出一个实例说明我们的结果是可行的.     

一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统的概周期解

主要研究一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统,即二阶非线性方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））的概周期解.在参考有关文献资料的基础上,将文献[9]研究的二阶非线性方程x″＋cx′＋g（x）=p（t）进行适当的推广.利用文献[10]中给出的证明方程概周期解存在性的方法,即指数型二分性和压缩映射原理研究二阶时滞微分方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））概周期的存在性,得到了某些充分条件,这些条件直接与方程的系数建立联系,推广了某些已有的结果。