双曲函数有理式的积分

在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,通过实例说明了如何求双曲函数有理式的不定积分.     

基于伽玛分布拉普拉斯变换的随机比较

在已有的几个随机序关系下对两个伽玛变量及其相关变量进行随机比较,考察了两个伽玛变量及其相关变量在这几个随机序下的大小与参数之间的关系.     

基于结构方程-组套索的复杂专利组合测度研究

   恰当的专利组合价值测度是国家衡量企业创新能力、制定合理产业技术政策的必要保障;是企业技术合作、交易等得以顺利进行的前置条件。本文以复杂专利组合价值测度为研究对象,从结构分析视角出发,在选取测度指标的基础上,首先利用综合比较与统计相关的方法判断同类专利内部指标组合方式;接着研究不同专利组之间的价值组合,运用结构方程竞争性比较来确定专利组合最佳分组;利用组指数套索回归找出关键变量组和关键变量,构造双层复杂专利组合价值评价模型。在以药品为例进行分析后,发现药品同类专利内部指标组合方式以几何平均为佳、组间则按照专利性质分组为优,并得到药品专利组合价值公式。进而将不同方法加以对比,分析本文方法合理性。本文创新之处在于以复杂双层专利组合为研究对象、使用结构方程竞争性分析获得专利组合最优分组形式、选择组指数套索回归以确定专利组合定价模型。模型符合专利组合价值评价的现实数据特点,同时将组合结构分析与组合价值评价相结合,能够有效捕捉专利组合的内在价值。本文丰富了专利组合价值评价的理论和方法,拓展了专利组合价值与评价维度的测度关系研究。     

具扩散项的模糊BAM神经网络的指数稳定性

利用Lyapunov—Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、不动点理论和分析技巧,讨论了一类带扩散项的模糊BAM神经网络,获得了一些充分条件确保此类系统平衡点的全局指数稳定性．并给出一个实例说明我们的结果是可行的．     

具时变时滞模糊BAM神经网络周期解的稳定性

本文利用Lyapunov泛函及不等式(2ab≤ra2+1/rb2,r>0)导出了判定模糊BAM(bi-directional associa-tive memory)神经网络周期解的存在性与稳定性的一些充分条件,得到了其周期解全局指数稳定性的一些新的简单判据.     

具扩散项的模糊BAM神经网络的指数稳定性(英文)

利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、不动点理论和分析技巧,讨论了一类带扩散项的模糊BAM神经网络,获得了一些充分条件确保此类系统平衡点的全局指数稳定性.并给出一个实例说明我们的结果是可行的.     

关于Diophantine方程(x2)-1=qn-1/q-1

设q=p＇，其中p是素数，r是正整数．本文证明了：当p〈100时，如果p≠2，13，17，19，43，47，53，59，67，83或89，则方程（x2）-1=（q^n-1）/（q-1）没有正整数解（x，n）．     

关于基本初等函数的一组不等式

由一些常见不等式出发，采用微分法及初等方法得到了一组有趣的不等式．     

关于Diophantine方程〔x 2〕-1=(q~n-1)/(q-1)

设q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p<100时,如果p≠2,13,17,19,43,47,53,59,67,83或89,则方程x-1=(qn-1)/(q-1)没有正整数解(x,n).     

一类具偏差变元的高维周期系统的周期解

探研下面具偏差变元的高维周期系统的周期解的存在性、唯一性、稳定性等问题。这里，是n阶实连续的函数方阵，且，(为常数)。是上的n维连续函数，且对任意的，，r为实参数，利用指数型二分性和不动点方法，推广了文[1]的主要结果。