求解线性变分不等式的一种新的时滞投影神经网络

考虑了线性变分不等式问题.提出了求解它的一种新的时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论,证明了新模型解的存在惟一性,并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的性能.     

脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性．利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了该系统全局指数稳定的一个充分条件,同时给出示例说明结果的有效性．     

基于图书借阅的人类行为标度律分析

通过研究两所大学图书馆数据库中的真实资料,从群体和个体两个层面分析一次借阅过程中图书的借阅时间和用户连续两次借阅或还回图书的时间间隔等统计特征。结果表明,群体行为与个体行为表现出不同的统计特征,除群体行为的借阅时间表现为指数分布外,其它统计量都服从指数范围为1至3的幂律分布。研究说明,人类行为在群体和个体层面上具有不同的多重标度特性。     

时标上具有界和无界时滞的Cohen—Grossberg神经网络的全局指数稳定性

本文在时标上研究了具有有界和分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络,应用压缩映射原理、Lyapunov泛函方法和一些分析技巧,得到该模型平衡点的存在性和全局稳定性的充分条件.本文是首次应用时标理论将相同框架下的Cohen-Grossberg神经网络的连续系统和离散系统统一起来.     

丢番图方程|(E~n-E~n)/(E-E)|=1的解数

设 a,b,c,k是适合 a +b =ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k >1 ,而且 k在 c =1或 2时为奇数的正整数 ;又设ε=(a + - b) /c ,ε=(a - - b) /c .证明了 :当(a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3 ,5 ,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适合 |(εn -εn) /(ε-ε) |=1 ,而且如此的 n必为满足 n <1 +(2 logπ) /logk +2 5 6 3 .43 (1 +2 1 .96π/logk)的奇素数     

Lotka-Volterra模型的周期解

用Schauder不动点定理讨论带捕食者密度制约的Lotka-Volterra模型周期解的存在并给出具体解．     

代数基本定理的八种证明方法

本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法.     

离散大系统关于部分变元指数稳定性

本文利用向量Л(?)ПУНОВ函数讨论了一类离散大系统关于部分变元的指数稳定和关联指数稳定。获得了一些新的代数判据改进了文[ ]等的工作。     

双截尾指数分布的统计性质

该文提出了一类新的分布-双截尾指数分布,给出参数的点估计及估计的相合性和渐近分布,并利用渐近分布得到未知参数的置信区间,最后通过数值模拟验证了参数估计的优良性。     

Static Versus Dynamic Disposition: The Role of GeoGebra in Representing Polynomial-Rational Inequalities and Exponential-Logarithmic Functions

This study investigates prospective secondary mathematics teachers’ visual representations of polynomial and rational inequalities, and graphs of exponential and logarithmic functions with GeoGebra Dynamic Software. Five prospective teachers in a university in the United States participated in this research study, which was situated within a framework of productive disposition and visual representations in pre-calculus. The main result was that the role of GeoGebra as a cognitive tool fostered the research participants’ productive disposition, despite recurrent mismatches between the algebraic and visualized formalisms. Moreover, participants exhibiting dynamic productive disposition seemed to understand and make better sense of the conceptual underpinnings of the mathematical content they explored in contrast to those embracing static productive disposition.