具有多变时滞的多智能体复杂动态网络的平均一致性

研究了具有多变时滞的多智能体无向网络的平均一致性问题.在稳定性分析中,应用线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了多智能体无向多时滞网络的一致性收敛的充分条件.最后,仿真示例对理论结果进行了验证.     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．     

数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

关于曲线凹凸性的讨论

函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题．     

Minkowski空间上平分集的道路连通性

本文利用Minkowski空间中单位球面上的极大非平凡线段的长度和等腰正交唯一性的关系,得到了Minkowski平面上的平分集是道路连通的,并将这个结果推广到了维数大于等于3的Minkowski空间中.     

一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式.同时给出它的等价式.     

对Van Der Corput不等式的进一步改进

将Van Der Corput不等式的改进式做了进一步改进,建立了Van Der Corput不等式更强的改进式,它形式简洁且优于现有的结论.     

一类离散时滞随机系统的稳定性分析

针对一类不确定随机离散变时滞系统,建立了随机稳定性标准,该系统中随机干扰满足布朗运动。选取合适的李雅普诺夫函数,借助于随机稳定性理论、自由权矩阵和线性矩阵不等式等方法,给出并证明了使得该系统随机稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给出,应用例子和仿真表明所给稳定性标准的有效性。     

一个代数不等式的另类证明及其推论

利用排序不等式重证了一个代数不等式,并在此基础上得出了新的结论.     

用概率论方法解决数学问题的若干实例

本文用概率论方法证明了数学分析中的若干恒等式和不等式，其中有些结果是新的。