Dirichlet L-函数加权均值

利用三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet L函数的二次加权均值,得到了一个有趣的均值公式:∑χ mod pχ(-1)=-1|G(m,χ)|2|L(1,χ)|2=(π2)/(12p2)(p-2)(p-1)3 O(pln2p).     

用定积分定义求一类和式和极限

和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。     

关于某些真因子和大于或等于自身k倍的数

该文从完全数的定义出发,定义了k-约完全数,即一个等于它的能被正整数k整除的所有真因子之和的数,并得出了相关的公式、性质、定理,提出了所有的是k的倍数的真因子和及奇的真因子和大于或等于自身q倍的数,并给出了几个结论.     

等幂和多项式及应用

利用递归方法引入等幂和多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用等幂和多项式解决了等差数列及自然数等幂和问题.     

关于无穷小进行无穷运算的注记

通过对无穷小序列的和序列、积序列，非负无穷小序列的无穷大次方序列、开无穷次方序列，进行分析和讨论，深化了对无穷小量的认识．     

数学期望的运算法则的使用问题

主要讨论数学期望的线性法则及其使用问题,数学期望的和的法则及其使用问题,数学期望的积的法则及其使用问题。     

二重随机序列随机和的重对数律

得到了二重随机序列{ξn,j;n,j≥1}随机和的重对数律,其中{ξn,j;n,j≥1}是相互独立的且对任意的正整数n,{ξn,j;j≥1}有相同分布.     

等幂和的分解及同余式链

获得了等幂和之间的同余式链,并利用等幂和与判别素数的充要条件,得到了等幂和的分解性质．