关于丢番图方程sum from k=0 to (n-1) (1+2k)~r=(1+2n)~r

本文证明了,当 r,n 为正整数,方程 sum from k=0 to n-1(1+2k)~=(1+2n)~无正整数     

残柱体的排斥和数

图G的排斥（整）和数ε（G）（ξ（G））是使得G∪nK1是排斥（整）和图的非负整数n的最小值．证明了任何图的排斥和数与排斥整和数都相等;图Cn×K2称为棱柱．将棱柱上下底面的边Cn（称为缘边）进行一次剖分,形成的网称为残柱体．并证明了残柱体的排斥和数等于4．     

符号线性比式和问题的全局优化方法

本文对符号线性比式和问题（P）提出了一个全局优化算法，这类优化问题广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中．通过利用问题（P）的等价问题（Q）和线性松弛技术，建立了问题（Q）的松弛线性规划（RLP），通过对（RLP）可行域的细分以及一系列（RLP）的求解过程，从理论上证明了算法收敛到问题（P）的全局最优解．最终数值实验表明提出的方法是可行的．     

Dirichlet L-函数加权均值公式的推广

用Gauss和的性质、三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的2k次加权均值分布问题，得到一个推广的加权均值分布的分布公式。     

说“零和”

本文从多角度论述了“零和”一词的新含义,认为该词的新含义从“零和”在博弈论和零和游戏中的基本意义引发出,并结合社会根源和该词自身特点,从经济、政治、文化、生活、心理等各方面列举阐述了“零和”的不同用法,从而论证了该词的意义和价值。     

效应代数的水平和

给出了效应代数水平和的定义,借助于水平和,列举并讨论了一个效应代数可以具有许多个序列积.最后,证明了作为特殊的效应代数-正交代数,能够分解为一些子效应代数的水平和.     

谈建筑类院校美术课教学存在的问题

在建筑类院校开设美术课(素描、色彩)因其教学目的和课程性质有别于美术院校开设的美术基础课(素描、色彩),前者着眼于为往后的设计服务,后者显然是服务以创作和表现的需要.然而,目前大多建筑类院校在开设美术课时没有充分考虑学生的基础水平和课程学时安排等客观因素,沿用美术院校常用的传统训练模式和教学安排及要求,缺乏必要的合理性和针对性.     

关于某些真因子和大于或等于自身k倍的数

该文从完全数的定义出发,定义了k-约完全数,即一个等于它的能被正整数k整除的所有真因子之和的数,并得出了相关的公式、性质、定理,提出了所有的是k的倍数的真因子和及奇的真因子和大于或等于自身q倍的数,并给出了几个结论。     

一类数论函数均值的误差项

设n为任意的正整数，σ(n)为n的除数和函数，E(x)表示和式∑n=x σ（n）/n渐近公式中的误差项。研究了E(x)的性质，给出∑n=xE（n）和∫1^xE(t)dt的两个有趣的渐近公式。     

关于素数个数的又一个不等式

对于正实数x,设π（x）表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx）及Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.证明了：当x≥4且n≥[（k＋1）e1.2]时,fk（n）≥π（Sk（n）x）.