对“数形结合”解题误区的认识与思考

通过对“数形结合”解题误区的剖析，能明确正确使用数形结合方法以及要注意的问题，避繁就简化难为易，合理、灵活巧妙地运用好数形结合这一解题的双刃剑。     

稀土复合固体超强酸SO_4~(2-)/TiO_2/Ce~(4+)催化合成乙酸环己酯及动力学研究

研究了以稀土复合固体超强酸SO42-/TiO2/Ce4+为催化剂合成乙酸环己酯的反应,在反应温度分别为100℃、110℃、120℃下,测出酯化反应的动力学参数,建立了动力学方程,并与无催化剂作用下合成乙酸环己酯反应的活化能及动力学方程进行了比较.实验结果表明,该催化酯化反应的优化合成条件是:乙酸用量为0.262 1mol时,醇酸摩尔比为1.5:1,催化剂用量为1.0g,带水剂环己烷的加入量为12mL.稀土复合固体超强酸SO42-/TiO2/Ce4+可使反应的活化能明显降低,是合成乙酸环己酯的有效催化剂.     

带第一特征值的具临界指数的拟线性椭圆方程非平凡弱解存在的一个必要条件

建立了一类带第一特征值λ1的具临界指数的拟线性椭圆方程－Δpu=λ1|u|^p-2u |u|^p^*-1u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件。     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

基于改进的DTW算法的仿真与分析

传统的DTW算法着重于时间规整和间距测量的概念，对数据的可靠性没有进行有效的分析，且对连续词的识别效果不明显。基于松弛起始点和分段思想的改进DTW算法，可以改善明阿算法的缺陷。通过对语音样本0．9在MATLAB6．5上的仿真实现与分析表明，采用改进后的DTW算法具有良好的语音识别效果。     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

拉格朗日微分中值定理几种不同的证法

拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之.     

谐振子量子制冷循环性能的优化分析

基于量子主方程和半群逼近研究以谐振子系统为工质，由两个等温和两个等谐振子数过程组成的不可逆谐振子量子制冷循环的一般性能特性，导出了制冷循环的制冷系数、制冷率、输入功和熵产率等重要参数的一般表达式．并详细讨论了高温极限下谐振子量子制冷循环的优化性能，导出了最大制冷率和相应的制冷系数．所得结论可为非常规工质低温制冷循环的优化设计提供理论基础．     

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念．然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据，从而扩大了常微分方程的封闭求积范围．