怎样求数列前n项的和

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必须的知识点,本文就数列前 n 项的求和问题作了较细的分类讨论。对掌握数列前 n 项求和问题有较大帮助。     

特殊级数↑∞∑↓（n=1） （-1）^（n-1）/（2n-1）^（2k-1）与π^（2k-1）的关系

根据傅立叶级数的性质，得到并运用数学归纳法证明了某一类特殊级数与π之间的关系。     

构建中国大型古籍书库——论四库类丛书的互补性

文章从内容、时间、版本和学术性诸方面阐述了《四库全书》、《续修四库全书》、《四库全书存目丛书》、《四库禁毁书丛刊》、《四库未收书辑刊》相互之间的互补性。     

上证综合指数的统计分析与预测

对上证综合指数进行了时间序列分解的实证研究,并在此基础上建立ARIMA模型对其进行拟合预测,取得了一定的效果     

二项展开式中项的几个性质

通过构造二项式项三角形和项平行四边形,揭示了项的递推关系、项三角形中的三向和、项平行四边形中项的对称性规则及项的有关微分性质.     

One hundred and fifty years of sprint and distance running – Past trends and future prospects

Sprint and distance running have experienced remarkable performance improvements over the past century. Attempts to forecast running performances share an almost similarly long history but have relied so far on relatively short data series. Here, we compile a comprehensive set of season-best performances for eight Olympically contested running events. With this data set, we conduct (1) an exponential time series analysis and (2) a power-law experience curve analysis to quantify the rate of past performance improvements and to forecast future performances until the year 2100. We find that the sprint and distance running performances of women and men improve exponentially with time and converge at yearly rates of 4% ± 3% and 2% ± 2%, respectively, towards their asymptotic limits. Running performances can also be modelled with the experience curve approach, yielding learning rates of 3% ± 1% and 6% ± 2% for the women's and men's events, respectively. Long-term trends suggest that: (1) women will continue to run 10–20% slower than men, (2) 9.50 s over 100 m dash may only be broken at the end of this century and (3) several middle- and long-distance records may be broken within the next two to three decades. The prospects of witnessing a sub-2 hour marathon before 2100 remain inconclusive. Our results should be interpreted cautiously as forecasting human behaviour is intrinsically uncertain. The future season-best sprint and distance running performances will continue to scatter around the trends identified here and may yield unexpected improvements of standing world records.     

教育乱收费：怎一个“钱”字了得

教育乱收费是发生在近年我国教育界的一大顽症。这一顽症的成因主要是教育资源不均衡、优质名校稀缺、政府投入不足以及监管制度的缺失。而整治教育乱收费必须采取拉网式行动——健全监管机制、制止公办教育产业化、发展民办教育、确保政府教育投入。     

用几何画板辅助函数列一致收敛性问题的研究

利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。     

残差控制图在叶丝干燥出口含水率上的应用

为解决常规控制图在叶丝干燥出口含水率监控中大量虚发警报,造成控制图监控失效的问题,采用时间序列模型对叶丝干燥出口数据进行拟合分析,使用残差控制图对含水率进行监控,降低了控制图的误警报率,提高了控制图在出口含水率控制中的应用效果.     

数学教育研究理论与实践的经典之作——读“京师”数学教育丛书有感

数学教育理论的构建是数学教育研究的主题,其思想、理念对教师的影响是深远的."京师"数学教育丛书基于数学,紧密联系数学教学实践,由数学教育界知名专家在多年研究的基础上,通力合作而成.学术性、实用性兼备,是数学教育方向研究生、本科生、中小学数学教师提高数学和数学教育素养,系统学习数学教育理论的经典著作.