数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

含Riemann-Liouville导数分数阶微分方程比较定理的推广

利用分数阶微分方程与相应的Volterra积分方程的等价性,将含Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程比较定理中的阶数α的取值范围由(0,1)推广到(n-1,n),n∈Z+,得到任意分数阶的微分方程比较定理,从而扩大了含Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程比较定理的使用范围.     

关于曲线凹凸性的讨论

函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题．     

一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个有最佳常数因子的-3μ齐次半离散Hilbert型不等式.同时给出它的等价式.     

对Van Der Corput不等式的进一步改进

将Van Der Corput不等式的改进式做了进一步改进,建立了Van Der Corput不等式更强的改进式,它形式简洁且优于现有的结论.     

一类离散时滞随机系统的稳定性分析

针对一类不确定随机离散变时滞系统,建立了随机稳定性标准,该系统中随机干扰满足布朗运动。选取合适的李雅普诺夫函数,借助于随机稳定性理论、自由权矩阵和线性矩阵不等式等方法,给出并证明了使得该系统随机稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给出,应用例子和仿真表明所给稳定性标准的有效性。     

一个代数不等式的另类证明及其推论

利用排序不等式重证了一个代数不等式,并在此基础上得出了新的结论.     

From objects to subjects: Repositioning teachers as policy actors doing policy work

Within policy discourses, teachers are positioned as objects of reform who enact policies under rational systems of observation and accountability and are, therefore, situated as de-professionalized actors lacking expert knowledge. This research project asks relatively straight-forward questions: If practicing teachers were given a voice in political debates over urban education policy and reform, what would they say? What macro-level policy problems would they identify as being important? Findings indicate the primary policy problems include Systemic Inequity and Bad Policy. The primary policy solutions include, Schools as a Community Resource; Shared Decision-Making; Contextual Goals; and Time, Space and Resources.     

用概率论方法解决数学问题的若干实例

本文用概率论方法证明了数学分析中的若干恒等式和不等式，其中有些结果是新的。     

算子迹算术-几何平均不等式

利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式|tr(A1A2…Am)|1m≤1m(trA1 trA2 … trAm)推广到Hilbert空间,并得到相应的正迹类算子不等式.