广义Boussinesq方程的KAM环面(英文)

考虑周期边界下具有非线性项f(u)=u3的一维广义Boussinesq方程u tt-u xx+(f(u)+u xx)xx=0.首先,将上述方程转化为一个哈密顿系统,并将该系统在线性算子的特征基上展开得到坐标形式下的哈密顿系统.鉴于切频与法频之间复杂的共振关系,考虑一类具有特殊结构的拟周期解.其次,验证了哈密顿向量场的正则性,并对四次项进行规范化,从规范形中可以得到无穷维KAM定理所要求的非退化和非共振条件.利用一个KAM定理证明与方程等价的无穷维哈密顿系统存在许多有限维不变环面,故原方程有许多小振幅的拟周期解.     

以制造商为核心的供应链两步优化模型

运输费用是供应链总费用的重要组成部分,其大小与运输活动的起始地和终止地,以及运输商、运输方式、运输线路、车型和运送的货物等相关．分析以制造商为核心的供应链的特征并构建模型,对该供应链中原材料供给、原材料运输、产品生产、产品运输和产品销售等环节的费用情况进行详细分析;在考虑到运输商运输能力、供应商的供给能力、销售商的数量要求等约束和运输环节诸因素作用的基础上,建立供应链的两步优化模型,并对模型的应用进行举例．     

广义Birkhoff系统Lie对称性的摄动与绝热不变量

研究广义Birkhoff系统Lie对称性的摄动与绝热不变量.首先,列写出广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,研究了广义Birkhoff系统的Lie对称性,给出了系统Lie对称性直接导致的Hojman守恒量,并进一步研究在小扰动作用下Lie对称性的摄动,得到了系统的Hojma...     

计算智能的研究与思考

通过对近20年来基于连接机制和基于进化机制的人工智能形式体系所 取得的成就和存在的问题进行了系统的回顾,就目前引起学术界广泛关注的一些热点问题进 行了剖析,探讨了这些热点问题产生的根源,并提出了一些新的研究思路和解决方案。在此 基础上,对该领域的未来发展趋势进行了预测。     

混合模型中的广义置信域

讨论同方差及异方差下的平衡混合效应模型中的推断。利用推断方法,导出了和该模型中固定效应相关的广义置信域和广义p值。模拟结果表明,该置信域有满意的表现。     

毕奥萨伐尔定律的极坐标形式及应用

文中给出当电流置于平面上时 ,毕奥萨伐尔定律的极坐标形式 .利用此形式给出几种特殊形状载流导线在空间一点的磁场 .     

锥拟凸映射

利用Minkowski泛函，文中定义了一类新的锥拟凸函数（广义锥拟凸，广义严格拟凸和广义强锥拟凸），获得了相应的性质，讨论了这类映射与以往拟凸映射的关系．     

一类广义Vandermonde矩阵的相关性质

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用。就一类广义Vandermonde矩阵的行列式及求逆问题作初步探讨。     

广义Roll定理及其应用

推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点的分布.     

向量最优化问题的最优性条件

定义了几种集值映射的广义凸性，研究了相应的性质刻画及其Gordan—Farkas型定理，并利用此Gordan—Farkas型定理给出了集值映射向量最优化的最优性条件．