代数教科书中的“因式分解”沿革研究

1912年、1929年、1951年、2008年出版的数学教科书中的"因式分解"这一内容,在名词术语、内容方法、课程标准或大纲要求等方面即有相同点也有不同之处,展现了因式分解近百年来的沿革历程.因式分解内容方法在减少,难度在降低.目前的教科书的因式分解有待加强.     

基于录像分析背景下的代数课堂教学语言研究——以两堂《分式的乘除》课堂实录为例

量化分析《分式的乘除》两堂录像课,参考弗兰德提出的"Flanders互动分析系统"师生语言分类,将代数课堂教学语言进行分类,并就不同教学环节,对教学语言比较分析,得出以下结论:(1)课堂教学中,教师的教学语言所用时间占有很高的比例,各种类型的教学语言的时间比例不同,以提问性语言为主;(2)代数课堂教学中两位教师在各个教学环节中教学语言所占时间比例不同,例题讲解、练习讲解环节教师语言所占的比例最大;(3)代数课堂教学各个环节中,教师大多采用提问性为主的教学语言;(4)课堂教学中,应适当减少命令性语言和提问性语言,适当增加启发性语言、反馈性语言和激励性语言,以提高教学效果.     

格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式,分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件,在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其解集分别是L的一个凸子格和子格．     

Pauli矩阵的若干性质及应用

以Pauli矩阵为工具，讨论Clifford代数、Dirac代数及量子逻辑门的有关性质     

线性代数在经济领域的应用初步探讨

数学是研究数量与空间形式的科学,古典数学分为代数、几何和分析三大领域。其中线性代数这一代数学分支既包含代数学的内容,又和几何学密切相关,在理工农医经济等领域都有重要的应用。文章结合应用实例,着重探讨了线性代数在经济领域的应用。     

关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考

矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。     

复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法

从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。     

美国学校无年级制改革述评

20世纪60年代，曾一度在美国学校盛行的无年级制改革再度兴起。文章在介绍推动了美国学校无年级制改革发展的几项研究和此项改革当前实践情况的基础上，着重分析了学校无年级制改革存在的优势和风险，并为我国的教育改革提出借鉴的经验和教训。     

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。     

优化和发展学生数学认知结构——剩余类及剩余系教学点滴

在《初等数论》“剩余类及剩余系”教学中,通过分析“剩余类及剩余系”思想产生的原因、理论依据及其基本思想方法,从而认识规律安排教学内容为学生提供完整的知识系统,让学生从整体上把握教学内容,形成知识体系,从而优化和发展学生的认知结构。