LDA和GGA泛函优化锐钛矿相TiO2结构比较

采用CASTEP软件对LDA（CA—PZ）泛函和GGA泛函（包括PW91、PBE、RPBE、WC）优化锐钛矿相TiO2结构进行了比较。结果表明WC泛函得到的结果偏差最小,最接近于真实晶体的情况;其优化过程波动性最小,收敛最快、优化效率最高。LDA优化的结果较真实值普遍偏低,和通常的认为一致。除了WC外,GGA泛函优化的结果较真实值普遍偏高,而且较LDA更偏离真实值,其优化过程收敛性和优化效率也不如LDA。     

Modeling of growth stress gradient effect on the oxidation rate at high temperature

A new oxidation kinetics model is established for high-temperature oxidation. We assume that the interface reaction is fast enough and the oxidation rate is controlled by diffusion process at high temperature. By introducing the growth stress gradient we modify the classical oxidation parabolic law. The modified factor of the oxidation rate constant is a function of growth strain, environment oxygen concentration, and temperature. The modeling results show that the stress gradient effect on the oxidation rate cannot be ignored. Growth strain will dominate whether the stress gradient effect promotes or slows down the oxidation process. The stress gradient effect becomes weaker at higher temperature. This effect is amplified at higher concentrations of environmental oxygen. Applied mechanical loads do not affect the oxidation rate. This model is available for high temperature oxidation of metals and alloys.     

多元函数微分学中几个相关概念的几何背景

从一元函数到多元函数,有本质的差别,但也有一些联系,如何把高维问题转化为低维问题是科学研究的有效方法之一.借助一元函数变化率的概念,通过对多元函数微分学中的偏导数、方向导数、梯度、切平面、全微分等几个相关概念的几何背景的研究,帮助学生理解掌握这些重要概念.     

算子和与直和奇异值不等式

在奇异值的定义的基础上,利用算子矩阵范数不等式以及正算子的性质,给出了复可分希尔伯特空间上n个算子和与直和的一些奇异值不等式,并进行了推广．     

提取数字图像边缘的算法比较

本文简要地介绍了几种经典算子的原理,设计了相关实验来提取图像边缘,并使用Marlab对图像进行边缘检测,分析这几种经典算子的优劣,找出适合进行图像边缘检测的最佳算子.     

用边界算子建立拓扑空间

利用边界算子建立拓扑空间,并证明了该拓扑空间的合理性．     

5维半线性色散方程弱解的正则性

考虑初值在单位球面上间断的5维半线性色散方程弱解的奇性结构,利用Stdchartz不等式的端点估计和交换予技术,证明了弱解在除去特征锥面上是Holder正则的．     

关于两类算子的研究

本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N.     

格中模糊集的上、下近似算子

本文定义了格中模糊集合的上、下近似集合,讨论了格中全体模糊集合的集合F（L）上的上、下近似算子的性质,研究F（L）的代数结构,证明在一定条件下（F（L）∧,∨,,aprR,aprR）是一个Pawlak代数。     

一类非线性算子方程的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．