高等数学问题的辅助解法

仿照平面几何与立体几何证明中添加辅助线的方法，来处理高等数学中的一些问题。以实例给出了构造辅助方程、辅助行列式、辅助积分、辅助矩阵等解决高等数学问题的方法。     

一类二阶椭圆偏微分方程的估计

在偏微分方程中,解的凸性的研究是一个有趣的问题,它反映了解的几何性质.Pinching-估计是一个重要的估计,也是研究解的凸性的一种重要方法,Pinching-估计主要来源于几何问题,把它在几何上的应用推广到半线性二阶椭圆偏微分方程,并且给出半线性二阶椭圆方程的Pinching-估计.     

一般退化中立型微分系统的解

讨论了一般退化中立型微分系统的解．对于退化矩阵刀不是方阵的情形，利用{1}-逆给出了一般退化中立型微分系统可正常化的条件以及可正常化方程解的一般表达式．     

非齐次常系数常微分方程特解形式的一个推导

考虑n阶非齐次常系数线性常微分方程y^(n) pn-1y^(n-1) … p1y′ p0y=f(x)，当它的右端项f(x)=e^λxPm(x)时，给出它的特解形式的推导。     

求不定积分∫(dx/(x~2+a~2)~n)的直接公式

本文给出了直接求的新公式     

The Hamilton System and Hamilton Type Generalized Variational Principle for the Laminated Composite Plates and Shells

lintroductionTileHamilton'systemwasfirstestablishedinthegeometricaloptics,andwasappliedtothetheoreticalmechanicslater.ItsbasicideaistotransformtheEuclidspacetothesymplecticgeometryspaceforcomputing,thatistosay,theLagrangeequationsarechangedintotheHamilton…     

微积分方程解法简析

文章对微积分方程的解法作了简要的分析和讨论,归纳出两种基本方法-求导法和换元法,使微积分方程转化成常微分方程.结合具体例子,概述了两种求解方法各自的特点.     

一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理

讨论了一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理。首先给出了这类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性下解和粘性上解的定义,然后给出了该方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理及比较原理的证明。     

论Clean微分环的性质及其扩张

在W.K.Nicholson,Y.Zhou给出的一般clean微分环的定义基础上,首先讨论了Clean微分环的几个重要性质,然后对在一定条件下Clean微分环是Morita不变量进行了论述,并在此基础上进一步讨论了一般clean微分环的几个扩张性质。     

四阶抛物方程——一类新的交替分组显格式

给出了逼近四阶抛物方程一组新的Saul'yev非对称差分格式,利用这组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式,并证明了该算法的绝对稳定性。数值实验表明,该格式具有良好的收敛性、较高的误差精度和绝对稳定性。