教育科研课题积分制评价方法探讨

长期以来,教育科研课题的管理缺乏有效的机制,导致教育科研的效率不高.文章根据项目管理和流程管理的基本原理,提出了教育科研课题积分制评价方法并将其运用于实践.该方法的核心是流程设计和数值分布.     

高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系

建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系，从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题，并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。     

第二类Fredholm积分方程的快速数值解法

对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程，将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域，利用分层插值多项式逼近核函数，由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后，对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。     

两种边缘检测方法的比较

本文通过对拉普拉斯算子和梯度极值微分算子两种边缘检测方法的比较，详细介绍了两种方法的原理，指出了拉普拉斯算子存在的问题，以及梯度极值微分算子在局部区域边界检测窗口内，直接提取边界象素，分割的边界为真实边界，边界连续性好。     

Estimates of Central Moments for One Kind of Exponential-Type Operators

In this paper,the explicit estimates of central moments for one kind of exponential-type operators are derived.The estimates play an essential role in studying the explicit approximation properties of this family of operators.Using the proposed method,the results of Ditzian and Totik in 1987,Guo and Qi in 2007,and Mahmudov in 2010 can be improved respectively.     

圆形镜平面腔数值迭代计算

从菲涅尔-基尔霍夫积分衍射方程出发,推导了圆形镜平面腔所满足的自再现模迭代方程,给出了数值迭代方程的具体形式和TEM00、TEM01、TEM10 3个模式的具体迭代方法。分析计算了3个自再现模的形成过程、单程损耗及相位等特性,并比较了不同菲涅尔数时各模式的本征值和衍射损耗。该方法为研究圆形平面镜谐振腔的激光模式、损耗特性及相位提供了可靠的理论方法,具体的数值迭代方法也可推广应用到其他类型的谐振腔。     

二重积分计算方法的探究

在二重积分一般计算方法的基础上,着重讨论如何利用几何意义、对称性、交换积分次序来简化二重积分的计算。这对于数学理论的研究及二重积分的运算都有重要意义。     

上三角算子矩阵的谱扰动

本文利用算子谱的分块技巧,研究了上三角算子矩阵的谱扰动.给出了当算子A∈B(H),B∈B(K)给定时,σ(A)∪σ(B)\∩C∈B(K,H)σ(MC)的表示,这里σ(A)表示算子A的谱,MC=(AC/0B)     

参量化的Hilbert型积分不等式

通过应用权函数方法和实分析技巧,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果.     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。