泰勒公式应用的探讨

着重论述了泰勒公式在近似计算、极限运算、级数与广义积分的敛散性判断等方面的具体应用方法.     

柯西积分判别法的推广及应用

将柯西积分判别法中的“函数f(x)正的单调递减”条件减弱为“函数f(x)有有界交差”并举例说明其应用。     

具有初等解法的黎卡提(Riccati)方程

黎卡提方程一般不能用初等积分法求解,但当黎卡提方程的系数满足一定的条件时,可以用初等积分法求解.本文给出了几种特殊的具有初等解法的黎卡提方程.     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式     

关于整和图的几个新结果

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r,r r≥2(整)和数的一个上下界,并证明了扇图 Fn 及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图,同时得到荷兰风车Dn 也是整和图.     

一类特殊级数恒等式的构造及推广

本文详细给出了一类特殊级数恒等式的构造方法,并把该性质推广到了Lebesgue积分上。     

走进色彩的世界——水粉画教学探究

在水粉画的教学过程中要让学生循序渐进,从踏实了解色彩理论知识起步到由浅入深掌握表现技法,再到努力提高自身修养,从而获得更大的突破。要让学生掌握好色彩的基础知识,掌握色彩的观察方法和水粉画的表现技法。还要注重学生整体素质的培养。     

Brown运动弱可料表示性定理的一个改进

利用随机积分的性质研究了关于连续鞅的随机积分的性质,在此基础上总结出M鞅空间的性质并利用其正交基改进了Brown运动弱可料定理的证明,去掉了其中矩阵函数H必须可逆的条件,以此得出了完备市场的一个等价描述。     

第二类Beta算子对一类导数有界函数的逼近

研究了第二类Beta算子的逼近性质,通过直接计算得到第二类Beta算子Ln（t-x｜,z）的一阶绝对矩的最优估计,由此估计结果结合Bojanic-Cheng-Khan的方法以及分析技巧,导出第二类Beta算子对一类导数有界函数的渐近估计,得出该算子的一个渐近展开公式．     

照相法在植被覆盖度测量中的误差分析

植被覆盖度是遥感中的一个重要参数,其测量准确性对于地表水文过程和地面生物过程有着重要作用．小尺度植被盖度测量方法主要为简单目测法、仪器测量法和遥感解译法,其中照相法由于仪器获取方便、操作简易,是研究中常用的测算方法．然而由于中心投影造成的相片变形,降低了图片的利用率,同时导致覆盖度测量结果存在误差．利用计算机模拟地物,研究照相法的误差,并结合实际植被覆盖度测量过程和植被属性建立几何模型,提高照片的使用效率,同时分析照相法观测的植被盖度的误差大小,并给出误差纠正函数以及实际中运用该函数提高精度的步骤．