解非线性方程组的Newton-Simpson方法的收敛性定理的修正

指出了A．Cordero和Juan R．Torregrosa 2007年在“应用五阶求积公式的变形牛顿法”一文中主要定理的一个错误及其产生此错误的原因,并给出了一个修正的结果和证明．     

非自治的非经典反应扩散方程的一致吸引子

讨论并得到了非自治的非经典反应扩散方程的一致(关于时间符号)吸引子的存在性,且对方程中的外力项使用了比文[1]中所要求的平移紧的条件弱的条件,即normal函数.     

具有滞后、超前项的泛函差分方程的单调迭代技术

通过构造单调迭代序列,证明同时含有滞后、超前项的泛函差分方程解的存在性问题．     

关于两尺度序列的一点注记

通常两尺度序列{hk},{gh}有几种不同形式,这样与之相关的一些结论也有所不同．为了澄清一些著作相关的混乱和方便初学者以及工程应用,本文对照给出两尺度序列的几种形式及其相应的结论与相关应用．     

一阶常微分方程的奇解的存在定理的应用

一阶常微分方程a（y）y＇^3-xy＇＋b（y）=0有奇解的充分条件是2a（y）=a＇（y）b（y）＋2b＇（y）a（y）;若有奇解,则奇解为x=3·2-^2/3a1/3（y）b2/3（y）。     

Recent progress in study of singular perturbation problems

Some results for the singular perturbation theory, methods and applications in the new century are reviewed in this paper. It could be found that in the recent decade, many approximate methods have been developed and refined, including the method of averaging, boundary layer methods, methods of matched asymptotic expansion and methods of multiple scales. An overview is given on the new work about various problems, such as the reaction diffusion, turning points, boundary layers, shock waves, stability problem, solitons, attractors, canard solution, scattering light wave and neuron network, etc. And then, a great number of applied problems are solved in applied mathematics, computational mathematics, fluid mechanics, elastic mechanics, optics, thermophysics, quantum mechanics, plasm physics, physical chemistry, analytical chemistry, epidemiology, neurology, engineering science, environment science, bionomics, atmosphere physics, ocean climate, aeronautics and astrnatics and so on, from which only some examples are extracted and described in this review.     

n元线性方程组与n维向量空间

通过n维向量讨论了一般线性方程组的同解方程组问题,且讨论了n元齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间之间的关系．     

A2B模型在大阻尼状态下的运动方程

给出了A2B模型在大阻尼状态下的运动方程,对几种不同驱动力频率、不同阻尼情况的算例图象作了比较分析．     

矩形明渠非恒定渐变流水深的计算——圣维南（Saint—Venant）方程组的解析解

利用圣维南方程组对矩形明渠非恒定渐变流动的计算．本文给出了解析解,该解具有简单实用的优点,可以求得任意精度的近似值以满足实际工程的需要．     

非齐次线性方程组通解的一种简便求法

给出一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法。